التبرير المنطقي لإثبات أن المستقيمين r و s متوازيان في الشكل أدناه هو:
الفرضية: المستقيمان r و s لا يتقاطعان.
النتيجة: المستقيمان r و s متوازيان.
المبرر:
الخطوة 1: نرسم قاطعًا t يتقاطع مع المستقيمين r و s.
يفتح الرابط في نافذة جديدة.
sahl.io
المستقيمان r و s يتقاطعان بالقاطع t
الخطوة 2: نحدد الزوايا المتناظرة، وهي الزوايا التي تقع على نفس الجانب من القاطع t ويقابلان نفس الرأس.
يفتح الرابط في نافذة جديدة.
sahl.io
الزوايا المتناظرة في الشكل
الخطوة 3: نلاحظ أن الزاويتين المتناظرتين متطابقتان.
الخطوة 4: بناءً على تعريف الزوايا المتناظرة المتطابقة، فإن المستقيمين r و s متوازيان.
التفسير الموسع:
الخطوة 1: رسم القاطع t يتقاطع مع المستقيمين r و s ضروري لتعريف الزوايا المتناظرة.
الخطوة 2: تحديد الزوايا المتناظرة يسمح لنا بمقارنة قياساتها.
الخطوة 3: ملاحظة أن الزوايا المتناظرتين متطابقتان هي نتيجة لخصائص الزوايا المتناظرة.
الخطوة 4: استنتاج أن المستقيمين r و s متوازيان هو نتيجة مباشرة للخطوة 3.
ملحوظة:
يمكن إثبات أن المستقيمين r و s متوازيان أيضًا باستخدام نظرية المستقيمات المتوازية، والتي تنص على أن المستقيمين المتوازيين لهما نفس الميل. في هذا الشكل، الميلان المتساوي هو 0، لأن كلا المستقيمين أفقيًا.
