الشكل أدناه لإثبات أنه إذا كانت stack w y with bar on top space approximately equal to space stack x z with bar on top فإن stack w x with bar on top space approximately equal to space stack y z with bar on top أول خطوة في البرهان هي:؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
أول خطوة في البرهان هي استخدام خاصية التساوي في المثلثات
إثبات أن wx≈yz إذا كانت wy≈xz
السؤال يطلب الخطوة الأولى في إثبات أن القطعة المستقيمة wx تساوي تقريبًا القطعة المستقيمة yz، إذا كانت القطعة المستقيمة wy تساوي تقريبًا القطعة المستقيمة xz.
لحل هذا النوع من المسائل المتعلقة بالقطع المستقيمة وتقريب أطوالها، غالبًا ما نستخدم مسلمات أو تعريفات حول النقاط الواقعة على استقامة واحدة وأطوال القطع المستقيمة.
الخطوة الأولى في هذا البرهان تعتمد على مسلمة جمع أطوال القطع المستقيمة (Segment Addition Postulate). هذه المسلمة تنص على أنه إذا كانت ثلاث نقاط A و B و C تقع على استقامة واحدة، وكانت النقطة B تقع بين النقطتين A و C، فإن طول القطعة المستقيمة AB زائد طول القطعة المستقيمة BC يساوي طول القطعة المستقيمة AC.
بناءً على الرسم البياني الذي لم يتم توفيره ولكن يمكن استنتاجه من الترميز، فإن النقاط w، x، y، z تقع على استقامة واحدة.
الخطوة الأولى: استخدام مسلمة جمع أطوال القطع المستقيمة
سنقوم بتطبيق مسلمة جمع أطوال القطع المستقيمة على الأطوال المعطاة:
-
بالنسبة لـ wy: بما أن النقطة x تقع بين w و y (افتراضًا من سياق المسألة)، يمكننا كتابة: wy=wx+xy
-
بالنسبة لـ xz: بما أن النقطة y تقع بين x و z (افتراضًا من سياق المسألة)، يمكننا كتابة: xz=xy+yz
إذاً، الخطوة الأولى في البرهان هي كتابة تعبيرات للأطوال المعطاة (wy و xz) باستخدام مسلمة جمع أطوال القطع المستقيمة.
هل تود متابعة البرهان لمعرفة الخطوات التالية؟
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الشكل أدناه لإثبات أنه إذا كانت stack w y with bar on top space approximately equal to space stack x z with bar on top فإن stack w x with bar on top space approximately equal to space stack y z with bar on top أول خطوة في البرهان هي: اترك تعليق فورآ.
