ما هي أفضل طريقة لحل النظام: ٣س + ٥ص = ۱۱ و ۲ س - ٥ص = -١؟ أ- التعويض. ب- الحذف بالطرح. ج- الحذف بالجمع. د- التمثيل البياني؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج- الحذف بالجمع
أفضل طريقة لحل النظام: ٣س + ٥ص = ۱۱ و ۲ س - ٥ص = -١ هي الحذف بالجمع.
لماذا؟
لاحظ أن معامل 'ص' في المعادلتين متساويان في القيمة المطلقة (٥ص و -٥ص). هذا يجعل طريقة الحذف بالجمع هي الأسهل والأكثر فعالية.
خطوات الحل:
- الجمع المباشر: نجمع المعادلتين معًا كما هما:
(٣س + ٥ص) + (٢س - ٥ص) = ۱۱ + (-١)
- التبسيط: نبسط المعادلة الناتجة:
٣س + ٢س + ٥ص - ٥ص = ۱۰
٥س = ۱۰
- إيجاد قيمة 'س': نقسم الطرفين على ٥:
س = ١٠ / ٥
س = ٢
- التعويض لإيجاد قيمة 'ص': نعوض بقيمة 'س' (٢) في أي من المعادلتين الأصليتين. لنستخدم المعادلة الأولى:
٣(٢) + ٥ص = ۱۱
٦ + ٥ص = ۱۱
- حل المعادلة لإيجاد 'ص':
٥ص = ۱۱ - ٦
٥ص = ٥
ص = ٥ / ٥
ص = ١
إذن، حل النظام هو س = ٢ و ص = ١.
لماذا الطرق الأخرى أقل فعالية؟
- التعويض: يتطلب عزل أحد المتغيرين في إحدى المعادلتين ثم التعويض به في المعادلة الأخرى. هذه الطريقة ممكنة، لكنها تتطلب خطوات أكثر من الحذف بالجمع في هذه الحالة.
- الحذف بالطرح: يتطلب ضرب إحدى المعادلتين في -١ أولاً لجعل معاملات 'ص' متقابلة، ثم الطرح. هذه الطريقة تعمل، لكنها تضيف خطوة غير ضرورية.
- التمثيل البياني: دقيقة، لكنها تستغرق وقتًا أطول وتعتمد على الرسم بدقة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ما هي أفضل طريقة لحل النظام: ٣س + ٥ص = ۱۱ و ۲ س - ٥ص = -١؟ أ- التعويض. ب- الحذف بالطرح. ج- الحذف بالجمع. د- التمثيل البياني؟ اترك تعليق فورآ.
