قيم ك التي تجعل كثيرة الحدود 2 س2 + ك س - 3 قابلة للتحليل باستعمال أعداد صحيحة هي : -6 -5 -2 3؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
-5
لإيجاد قيمة *ك* التي تجعل كثيرة الحدود 2س² + *ك*س - 3 قابلة للتحليل باستخدام أعداد صحيحة، نعتمد على مفهوم المميز (Δ).
ما هو المميز؟
المميز هو جزء من القانون العام لحل المعادلات التربيعية، وهو يعطى بالصيغة: Δ = ب² - 4أجـ. في كثيرة الحدود لدينا (2س² + *ك*س - 3)، أ = 2، ب = *ك*، وجـ = -3.
الشرط لكي تكون كثيرة الحدود قابلة للتحليل بأعداد صحيحة:
لكي تكون كثيرة الحدود قابلة للتحليل باستخدام أعداد صحيحة، يجب أن يكون المميز مربعاً كاملاً (أي نتيجة لضرب عدد صحيح في نفسه).
الآن، لنطبق هذا على مسألتنا:
- حساب المميز:
Δ = *ك*² - 4 * 2 * (-3)
Δ = *ك*² + 24
- اختبار القيم المعطاة:
نختبر القيم المعطاة في السؤال (-6، -5، -2، 3) لنجد القيمة التي تجعل Δ مربعاً كاملاً:
- إذا كانت *ك* = -6: Δ = (-6)² + 24 = 36 + 24 = 60 (ليس مربعاً كاملاً)
- إذا كانت *ك* = -5: Δ = (-5)² + 24 = 25 + 24 = 49 = 7² (مربع كامل!)
- إذا كانت *ك* = -2: Δ = (-2)² + 24 = 4 + 24 = 28 (ليس مربعاً كاملاً)
- إذا كانت *ك* = 3: Δ = (3)² + 24 = 9 + 24 = 33 (ليس مربعاً كاملاً)
النتيجة:القيمة الوحيدة لـ *ك* التي تجعل المميز مربعاً كاملاً هي *ك* = -5. لذلك، فإن كثيرة الحدود 2س² - 5س - 3 قابلة للتحليل باستخدام أعداد صحيحة. (يمكن تحليلها إلى (2س + 1)(س - 3)).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال قيم ك التي تجعل كثيرة الحدود 2 س2 + ك س - 3 قابلة للتحليل باستعمال أعداد صحيحة هي : -6 -5 -2 3 اترك تعليق فورآ.
