إذا كانت DE منتصف ∠ GDH، فأي عبارة من العبارات الآتية صحيحة؟ أ)a\b = y\x ب) a\b = x\y ج) a+b2 = x2 +y2 د)de = dh؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
a/b =y/X .
الإجابة الصحيحة هي: a/b = y/x
شرح مفصل:
عندما يكون الشعاع DE منصفًا للزاوية GDH، فهذا يعني أنه يقسم الزاوية الكبيرة GDH إلى زاويتين أصغر متساويتين، وهما ∠GDE و ∠EDH. هذه خاصية أساسية لمنصف الزاوية.
الآن، لننظر إلى المثلث GDH. بما أن DE هو منصف الزاوية، فإنه يقسم الضلع المقابل (GH) إلى جزأين، وهما GD و DH. وفقًا لـ نظرية تقسيم الزاوية (Angle Bisector Theorem)، فإن نسبة طولي الضلعين المتجاورين للزاوية الأصلية (GD و DH) تساوي نسبة طولي الجزأين اللذين يقسمهما منصف الزاوية الضلع المقابل (GE و EH).
- بمعنى آخر: إذا كان DE منصفًا للزاوية ∠GDH، فإن:
- GD / DH = GE / EH
- في هذه الحالة، لدينا: a/b = y/x
لماذا الخيارات الأخرى غير صحيحة؟- ج) a+b/2 = x² + y²: هذه المعادلة لا علاقة لها بنظرية تقسيم الزاوية أو خصائص منصف الزاوية.
- د) de = dh: لا يوجد ما يضمن أن طول DE يساوي طول DH. منصف الزاوية هو شعاع، وليس بالضرورة أن يكون له طول مساوٍ لأي من أضلاع المثلث.
- ب) a/b = x/y: هذه العبارة هي معكوس للعبارة الصحيحة، وبالتالي فهي خاطئة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت DE منتصف ∠ GDH، فأي عبارة من العبارات الآتية صحيحة؟ أ)a\b = y\x ب) a\b = x\y ج) a+b2 = x2 +y2 د)de = dh اترك تعليق فورآ.
