عدد الحلول في النظام الممثل امامك؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
لا يوجد حل
الإجابة "لا يوجد حل" تعني أن النظام الذي أمامك لا توجد قيم للمتغيرات (عادةً x و y) تجعل المعادلة أو مجموعة المعادلات صحيحة. دعنا نفهم لماذا يحدث هذا:
- ما هو الحل في نظام المعادلات؟ الحل هو مجموعة القيم للمتغيرات التي تحقق جميع المعادلات في النظام في نفس الوقت. تخيل أن لديك معادلتين تمثلان خطين مستقيمين على الرسم البياني. الحل هو نقطة التقاطع بين هذين الخطين.
- كيف يمكن ألا يوجد حل؟ هناك طريقتان رئيسيتان لحدوث ذلك:
- الخطان المتوازيان: إذا كان الخطان في النظام متوازيين، فهذا يعني أنهما لن يلتقيا أبداً. وبالتالي، لا توجد نقطة تحقق كلا المعادلتين.
- الخطان المتطابقان: إذا كانت المعادلتان تمثلان نفس الخط بالضبط (متطابقتان)، فهذا يعني أن هناك عددًا لا نهائيًا من الحلول (كل نقطة على الخط هي حل). لكن، إذا كان السؤال يطلب *عدد* الحلول، وغالبًا ما يكون هذا هو الحال في مثل هذه الحالات، فسيتم اعتبارها "لا يوجد حل فريد".
- مثال:
لنفترض أن لديك النظام التالي:
y = 2x + 1
y = 2x + 3
لاحظ أن كلا المعادلتين لهما نفس الميل (2)، ولكنهما مختلفتان في الجزء الثابت (+1 و +3). هذا يعني أن الخطين متوازيان. إذا حاولت حل النظام، ستصل إلى تناقض (مثل 1 = 3)، مما يدل على أنه لا يوجد حل.
- باختصار: عندما تجد أن النظام يؤدي إلى تناقض منطقي، أو عندما تدرك أن المعادلات تمثل خطوطًا متوازية، فإن هذا يعني أن النظام لا يملك حلاً.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عدد الحلول في النظام الممثل امامك اترك تعليق فورآ.
