عدد قيم س الحقيقية التي تحقق أن : ۲ س٢ - ٧ س =5 صفر. 1. 3. 2 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
2
لإيجاد عدد قيم س الحقيقية التي تحقق المعادلة 2س² - 7س = 5، نتبع الخطوات التالية:
- تحويل المعادلة إلى صيغة قياسية:
نجعل الطرف الأيمن صفرًا عن طريق طرح 5 من كلا الطرفين:
2س² - 7س - 5 = 0
- حل المعادلة التربيعية:
لحل هذه المعادلة التربيعية، يمكننا استخدام عدة طرق، منها:
- التحليل: نبحث عن عددين حاصل ضربهما (2 × -5 = -10) ومجموعهما -7. هذان العددان هما -10 و 1. نستخدمهما لتحليل المعادلة:
2س² - 10س + 3س - 5 = 0
2س(س - 5) + 1(3س - 5) = 0 (هناك خطأ في التحليل هنا، يجب تصحيحه)
الطريقة الصحيحة للتحليل: 2س² - 7س - 5 = 0
(2س + 1)(س - 5) = 0
- القانون العام (صيغة المميز): إذا لم نتمكن من التحليل، نستخدم القانون العام:
س = (-ب ± √(ب² - 4أجـ)) / 2أ
حيث أ = 2، ب = -7، وجـ = -5.
س = (7 ± √((-7)² - 4 × 2 × -5)) / (2 × 2)
س = (7 ± √(49 + 40)) / 4
س = (7 ± √89) / 4
- إيجاد قيم س:
(2س + 1)(س - 5) = 0
إما (2س + 1) = 0 أو (س - 5) = 0
إذا (2س + 1) = 0، فإن 2س = -1، وبالتالي س = -1/2
إذا (س - 5) = 0، فإن س = 5
س₁ = (7 + √89) / 4
س₂ = (7 - √89) / 4
كلتا القيمتان حقيقيتان لأن المميز (89) موجب.
- عدد الحلول الحقيقية:
وجدنا قيمتين حقيقيتين لـ س: س = -1/2 و س = 5. أو س₁ = (7 + √89) / 4 و س₂ = (7 - √89) / 4.
لذلك، عدد قيم س الحقيقية التي تحقق المعادلة هو 2.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عدد قيم س الحقيقية التي تحقق أن : ۲ س٢ - ٧ س =5 صفر. 1. 3. 2 ؟ اترك تعليق فورآ.
