جذرا المعادلة ٦: س^2 = ۱۹ س - ١٥ يكونان ..... مركبان غير حقيقيين. نسبيين مختلفين. حقيقيين متساويين. تخيليين مترافقين ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
نسبيان مختلفان.
الإجابة الصحيحة هي: نسبيان مختلفان.
لفهم ذلك، يجب علينا حل المعادلة التربيعية ٦س² = ١٩س - ١٥ أولاً.
- تحويل المعادلة إلى الصورة القياسية:
ننقل جميع الحدود إلى طرف واحد لجعل المعادلة تساوي صفرًا:
٦س² - ١٩س + ١٥ = ٠
- استخدام القانون العام (قانون المميز):
لحل أي معادلة تربيعية على الصورة أ س² + ب س + ج = ٠، نستخدم القانون العام:
س = (-ب ± √(ب² - ٤أجـ)) / ٢أ
في معادلتنا: أ = ٦، ب = -١٩، جـ = ١٥
- حساب المميز (Δ):
المميز هو الجزء الموجود تحت الجذر في القانون العام: Δ = ب² - ٤أجـ
Δ = (-١٩)² - ٤ * ٦ * ١٥
Δ = ٣٦١ - ٣٦٠
Δ = ١
- تحليل المميز:
- إذا كان Δ > ٠: الجذران حقيقيان مختلفان.
- إذا كان Δ = ٠: الجذران حقيقيان متساويان.
- إذا كان Δ < ٠: الجذران مركبان غير حقيقيين (تخيليين).
- تحديد نوع الجذرين:
بما أن Δ = ١ (أكبر من صفر)، فإن الجذرين حقيقيان ومختلفان.
- التحقق من نسبية الجذرين:
نعود إلى القانون العام ونعوض بقيمة المميز:
س = (١٩ ± √١) / (٢ * ٦)
س = (١٩ ± ١) / ١٢
إذن الجذران هما:
س₁ = (١٩ + ١) / ١٢ = ٢٠ / ١٢ = ٥/٣ (نسبى)
س₂ = (١٩ - ١) / ١٢ = ١٨ / ١٢ = ٣/٢ (نسبى)
بما أن الجذرين ٥/٣ و ٣/٢ هما عددان كسريان (نسبيان) ومختلفان، فإن الإجابة الصحيحة هي "نسبيان مختلفان".
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال جذرا المعادلة ٦: س^2 = ۱۹ س - ١٥ يكونان ..... مركبان غير حقيقيين. نسبيين مختلفين. حقيقيين متساويين. تخيليين مترافقين ؟ اترك تعليق فورآ.
