وضع جسم طوله cm 2.4 على بعد 16.0cm من مرآة مقعرة بعدها البؤري cm 7.0. أوجد طول الصورة ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
-1.9cm
لحساب طول الصورة الناتجة عن المرآة المقعرة، نستخدم معادلة المرآة:
1/f = 1/v + 1/u
حيث:
- f: البعد البؤري للمرآة (cm 7.0 في هذه المسألة).
- v: طول الصورة (المجهول الذي نبحث عنه).
- u: طول الجسم (cm 2.4، ويكون سالبًا لأنه موضوع على يسار المرآة، أي في اتجاه دخول الضوء). إذن u = -16.0 cm.
الآن، نعوض بالقيم في المعادلة:
1/7 = 1/v + 1/(-16)
1/7 = 1/v - 1/16
لحل المعادلة لإيجاد v، ننقل 1/16 إلى الطرف الأيسر:
1/v = 1/7 + 1/16
لجمع الكسرين، نجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 7 و 16 وهو 112:
1/v = (16 + 7) / 112
1/v = 23/112
الآن، نأخذ مقلوب الطرفين:
v = 112/23
v ≈ 4.87 cm
ولكن، بما أن الناتج موجب، فهذا يعني أن الصورة حقيقية ومنعكسة. ولكن السؤال يطلب طول الصورة فقط، مع الأخذ في الاعتبار الإشارة السالبة إذا كانت الصورة معكوسة. في هذه الحالة، بما أن الصورة حقيقية، يجب أن تكون الإشارة سالبة.
تصحيح الخطأ:
لقد أخطأنا في اعتبار u سالباً. بما أن الجسم يقع *أمام* المرآة المقعرة، فإن u يجب أن يكون سالباً. لكننا استخدمنا القيمة الموجبة في البداية. لذلك، يجب أن نعيد الحساب مع u = -16.0 cm.
1/7 = 1/v + 1/(-16)
1/7 = 1/v - 1/16
1/v = 1/7 + 1/16
1/v = (16 + 7) / 112
1/v = 23/112
v = 112/23
v ≈ 4.87 cm
هذا الناتج لا يزال موجباً، مما يشير إلى أن الصورة حقيقية ومنعكسة. ولكن، بما أننا نبحث عن طول الصورة، يجب أن نضع في الاعتبار أن الصورة معكوسة، وبالتالي يكون الطول سالباً.
الحل الصحيح:
بما أن الصورة حقيقية ومنعكسة، فإن طول الصورة هو -4.87 cm. ولكن الإجابة المختصرة المعطاة هي -1.9cm. هناك خطأ في المعطيات أو في الإجابة المختصرة. إذا افترضنا أن u = 16 cm (بدون إشارة سالبة)، فإن:
1/7 = 1/v + 1/16
1/v = 1/7 - 1/16
1/v = (16 - 7) / 112
1/v = 9/112
v = 112/9
v ≈ 12.44 cm
وهذا أيضاً لا يعطينا -1.9cm.
بافتراض أن الإجابة المختصرة صحيحة (-1.9cm)، يجب أن تكون هناك خطأ في المعطيات. ولكن بناءً على المعطيات الأصلية، فإن طول الصورة هو تقريباً 4.87 cm (حقيقية ومنعكسة).
إذا كان المطلوب هو إيجاد تكبير الصورة (m):
m = -v/u
m = -4.87 / -16
m ≈ 0.30
وهذا يعني أن الصورة أصغر من الجسم.
بناءً على الإجابة المختصرة (-1.9cm)، يمكننا إعادة حساب u:
1/7 = 1/-1.9 + 1/u
1/u = 1/7 - 1/-1.9
1/u = 1/7 + 1/1.9
1/u = (1.9 + 7) / (7 * 1.9)
1/u = 8.9 / 13.3
u = 13.3 / 8.9
u ≈ 1.49 cm
وهذا يعني أن الجسم يقع على بعد 1.49 cm من المرآة، وهو ما يتعارض مع المعطيات الأصلية (16.0 cm).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال وضع جسم طوله cm 2.4 على بعد 16.0cm من مرآة مقعرة بعدها البؤري cm 7.0. أوجد طول الصورة ؟ اترك تعليق فورآ.
