معادلة القطع الزائد الممثل في الشكل ادناه هي ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
صواب
x²/4 - y²/9 = 1
الإجابة الصحيحة هي: x²/4 - y²/9 = 1
شرح مفصل:
القطع الزائد هو منحنى مفتوح يتكون من فرعين متقابلين. لمعرفة معادلة القطع الزائد الممثل في الشكل، يجب علينا تحديد بعض العناصر الأساسية:
- المركز: القطع الزائد يمتد من مركز معين. في هذه الحالة، المركز هو نقطة الأصل (0,0).
- المحور الرئيسي: هو الخط المستقيم الذي يمر بالمركز ويصل بين رأسي القطع الزائد. في هذا الشكل، المحور الرئيسي يقع على محور السينات (x).
- الرأسين: هما نقطتا تقاطع القطع الزائد مع المحور الرئيسي. من الشكل، نلاحظ أن الرأسين هما (2,0) و (-2,0).
- المحور المرافق: هو الخط المستقيم الذي يمر بالمركز ويعامد المحور الرئيسي. في هذا الشكل، المحور المرافق يقع على محور الصادات (y).
كيف نجد المعادلة؟معادلة القطع الزائد الذي مركزه (0,0) والمحور الرئيسي يقع على محور السينات تأخذ الصورة التالية:
x²/a² - y²/b² = 1
حيث:
- `a` هو المسافة من المركز إلى الرأس على محور السينات.
- `b` هو المسافة من المركز إلى الرأس على محور الصادات (أو نقطة النهاية للمحور المرافق).
الآن، نحدد قيم `a` و `b` من الشكل:- بما أن الرأس هو (2,0)، فإن `a = 2`. إذن، a² = 4.
- لتحديد `b`، نحتاج إلى نقطة على القطع الزائد تقع على المحور المرافق. إذا لم تكن معطاة مباشرة، يمكننا استخدام معلومات إضافية (مثل الخطوط التقاربية) لتحديدها. في هذه الحالة، نفترض أننا حددنا أن `b = 3` (وهذا ما يتماشى مع الشكل). إذن، b² = 9.
نعوض بقيم `a²` و `b²` في المعادلة:x²/4 - y²/9 = 1
وهذه هي معادلة القطع الزائد الممثل في الشكل.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال معادلة القطع الزائد الممثل في الشكل ادناه هي ؟ اترك تعليق فورآ.
