علبة على شكل إسطوانة تحتوي على ثلاث كرات، قطر كل كرة 2 سم، وتلامس الكرات سطح العلبة كما في الشكل. ما حجم الفراغ الموجود في العلبة؟ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
6.28 سم³
لحل هذه المسألة، سنتبع الخطوات التالية:
- حساب حجم العلبة الإسطوانية:
- العلبة الإسطوانية تحتوي على ثلاث كرات متجاورة، لذا فإن قطر العلبة (أو عرضها) يساوي ثلاثة أضعاف قطر الكرة الواحدة.
- قطر العلبة = 3 × 2 سم = 6 سم
- نصف قطر العلبة = قطر العلبة / 2 = 6 سم / 2 = 3 سم
- ارتفاع العلبة يساوي قطر الكرة الواحدة، أي 2 سم.
- حجم الإسطوانة (العلبة) = π × (نصف القطر)² × الارتفاع = π × (3 سم)² × 2 سم = π × 9 سم² × 2 سم = 18π سم³
- باستخدام قيمة π ≈ 3.14، فإن حجم العلبة ≈ 18 × 3.14 سم³ = 56.52 سم³
- حساب حجم الكرات الثلاث:
- حجم الكرة الواحدة = (4/3) × π × (نصف القطر)³ = (4/3) × π × (1 سم)³ = (4/3) × π سم³
- حجم الكرات الثلاث = 3 × (4/3) × π سم³ = 4π سم³
- باستخدام قيمة π ≈ 3.14، فإن حجم الكرات الثلاث ≈ 4 × 3.14 سم³ = 12.56 سم³
- حساب حجم الفراغ في العلبة:
- حجم الفراغ = حجم العلبة - حجم الكرات الثلاث
- حجم الفراغ ≈ 56.52 سم³ - 12.56 سم³ = 43.96 سم³
تصحيح الخطأ في الإجابة المختصرة:الإجابة المختصرة المعطاة (6.28 سم³) غير صحيحة. الحسابات الصحيحة تؤدي إلى حجم فراغ يقارب 43.96 سم³. قد يكون هناك خطأ في فهم السؤال أو في الحسابات الأولية التي أدت إلى هذه الإجابة.
ملاحظة: قد يختلف الناتج قليلاً حسب قيمة π المستخدمة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال علبة على شكل إسطوانة تحتوي على ثلاث كرات، قطر كل كرة 2 سم، وتلامس الكرات سطح العلبة كما في الشكل. ما حجم الفراغ الموجود في العلبة؟ ؟ اترك تعليق فورآ.
