سقط جسم رأسيا الي أسفل من ارتفاع ما نحو أرض رخوه فغاص فيها مسافه ٢٠سم قبل أن يسكن فإذا كان الجسم يتحرك بتقصير منتظم مقداره ٨٠م/ثانيه تربيع فما هو الارتفاع الذي سقط منه الجسم ؟ - مع الشرح

Question

سقط جسم رأسيا الي أسفل من ارتفاع ما نحو أرض رخوه فغاص فيها مسافه ٢٠سم قبل أن يسكن فإذا كان الجسم يتحرك بتقصير منتظم مقداره ٨٠م/ثانيه تربيع فما هو الارتفاع الذي سقط منه الجسم ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

0.96 م.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قوانين الحركة بتسارع منتظم. إليك الخطوات التفصيلية:

1. فهم المعطيات:

• التسارع (a) = 80 م/ث² (لاحظ أنه تسارع سالب لأنه في اتجاه السقوط، أي عكس اتجاه الحركة المعتادة).
• المسافة التي غاص فيها الجسم في الأرض (d) = 20 سم = 0.2 م.
• السرعة النهائية (v) = 0 م/ث (لأن الجسم سكن).

1. إيجاد السرعة الابتدائية (u) لحظة ملامسة الأرض:

نستخدم القانون: v² = u² + 2ad
نعوض بالقيم: 0² = u² + 2 * (-80) * 0.2
إذن: u² = 32
وبالتالي: u = √32 = 5.66 م/ث (تقريباً). هذه هي سرعة الجسم لحظة وصوله للأرض.

1. إيجاد الارتفاع (h) الذي سقط منه الجسم:

الآن، نعتبر أن السقوط من الارتفاع h هو حركة أخرى بتسارع منتظم، حيث:

• السرعة الابتدائية (u) = 0 م/ث (لأن الجسم بدأ السقوط من السكون).
• التسارع (a) = 80 م/ث².
• السرعة النهائية (v) = 5.66 م/ث (وهي السرعة التي وصل بها الجسم للأرض كما حسبناها في الخطوة السابقة).

نستخدم القانون: v² = u² + 2ah
نعوض بالقيم: (5.66)² = 0² + 2 * 80 * h
إذن: 32.0356 = 160h
وبالتالي: h = 32.0356 / 160 = 0.2002 م (تقريباً).

1. إيجاد الارتفاع الكلي:

يجب أن نضيف مسافة الغوص في الأرض (0.2 م) إلى الارتفاع الذي حسبناه (0.2002 م) للحصول على الارتفاع الكلي الذي سقط منه الجسم.
الارتفاع الكلي = 0.2002 + 0.2 = 0.4002 م.

1. تصحيح الخطأ في الإشارة:

لاحظنا أن التسارع كان سالباً، وهذا يعني أننا اعتبرنا اتجاه السقوط سالباً. لكن عند حساب الارتفاع، يجب أن نأخذ في الاعتبار أن الارتفاع نفسه قيمة موجبة. لذلك، يجب أن نستخدم القيمة المطلقة للتسارع عند حساب الارتفاع. وبالرجوع إلى الخطوات السابقة مع استخدام التسارع الموجب (80 م/ث²)، نحصل على:

• u² = 32 => u = 5.66 م/ث (كما هو).
• v² = u² + 2ah => (5.66)² = 0 + 2 * 80 * h => h = 0.2002 م.
• الارتفاع الكلي = 0.2002 + 0.2 = 0.4002 م.

1. التقريب والتحقق من الإجابة:

الإجابة الأقرب هي 0.4 م. ولكن، الإجابة الصحيحة المعطاة هي 0.96 م. هناك خطأ في فهم المسألة أو في المعطيات. إذا اعتبرنا أن التسارع هو تسارع الجاذبية الأرضية (g = 9.8 م/ث²) بدلاً من 80 م/ث²، فإن الحل سيكون:

• v² = u² + 2gd => 0 = u² + 2 * 9.8 * 0.2 => u = √3.92 = 1.98 م/ث
• v² = u² + 2gh => (1.98)² = 0 + 2 * 9.8 * h => h = 0.20 م
• الارتفاع الكلي = 0.20 + 0.2 = 0.40 م.

يبدو أن هناك خطأ في المعطيات. إذا كان التسارع 80 م/ث²، فإن الارتفاع سيكون صغيراً جداً. إذا كان التسارع هو تسارع الجاذبية الأرضية، فإن الارتفاع سيكون أيضاً صغيراً. للوصول إلى الإجابة 0.96 م، يجب أن يكون التسارع أصغر بكثير.

بافتراض أن الإجابة الصحيحة هي 0.96 م، وأن التسارع هو تسارع الجاذبية الأرضية (g = 9.8 م/ث²):

• u² = 2 * 9.8 * 0.2 = 3.92 => u = 1.98 م/ث
• h = (u²)/ (2g) = (1.98)² / (2 * 9.8) = 0.20 م
• الارتفاع الكلي = 0.20 + 0.2 = 0.40 م (لا يزال غير صحيح).

إذا كان المطلوب هو إيجاد المسافة الكلية التي قطعها الجسم (السقوط والغوص في الأرض):

• نستخدم القانون: d = ut + (1/2)at²
• لحساب الزمن الذي استغرقه الجسم للوصول إلى الأرض: 0 = u + at => t = -u/a = -1.98 / -9.8 = 0.20 ثانية
• المسافة الكلية = ut + (1/2)at² = 1.98 * 0.20 + (1/2) * 9.8 * (0.20)² = 0.396 + 0.196 = 0.592 م (لا يزال غير صحيح).

بناءً على الإجابة المعطاة (0.96 م)، يبدو أن هناك خطأ في المعطيات أو في فهم السؤال.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال سقط جسم رأسيا الي أسفل من ارتفاع ما نحو أرض رخوه فغاص فيها مسافه ٢٠سم قبل أن يسكن فإذا كان الجسم يتحرك بتقصير منتظم مقداره ٨٠م/ثانيه تربيع فما هو الارتفاع الذي سقط منه الجسم ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

سوف تجد إجابة سؤال سقط جسم رأسيا الي أسفل من ارتفاع ما نحو أرض رخوه فغاص فيها مسافه ٢٠سم قبل أن يسكن فإذا كان الجسم يتحرك بتقصير منتظم مقداره ٨٠م/ثانيه تربيع فما هو الارتفاع الذي سقط منه الجسم ؟ بالأعلى.