متتابعه هندسيه حدها الاول يساوي ٢ حدها الرابع يساوي ٥٤ اوجد مجموع اول ٨ حدود فيها ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
6560
لإيجاد مجموع أول ٨ حدود في المتتابعة الهندسية، نتبع الخطوات التالية:
- فهم المتتابعة الهندسية: المتتابعة الهندسية هي سلسلة من الأرقام حيث يتم الحصول على كل حد بضرب الحد السابق في عدد ثابت يسمى "النسبة" (r).
- إيجاد النسبة (r):
- الحد الأول (a₁) = 2
- الحد الرابع (a₄) = 54
- العلاقة بين الحد الرابع والحد الأول هي: a₄ = a₁ * r³
- نعوض بالقيم: 54 = 2 * r³
- نقسم الطرفين على 2: 27 = r³
- نجد الجذر التكعيبي للطرفين: r = 3
- إيجاد مجموع أول ٨ حدود (S₈):
- قانون مجموع أول n حد في متتابعة هندسية هو: Sₙ = a₁ * (rⁿ - 1) / (r - 1)
- نعوض بالقيم: S₈ = 2 * (3⁸ - 1) / (3 - 1)
- نحسب 3⁸: 3⁸ = 6561
- نعوض: S₈ = 2 * (6561 - 1) / 2
- نبسط: S₈ = 2 * 6560 / 2
- S₈ = 6560
إذن، مجموع أول ٨ حدود في المتتابعة الهندسية هو 6560.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال متتابعه هندسيه حدها الاول يساوي ٢ حدها الرابع يساوي ٥٤ اوجد مجموع اول ٨ حدود فيها ؟ اترك تعليق فورآ.
