أي الطرائق التالية مناسبة لحل النظام ٩ر+ك=١٣٣ر+٢ك=-٤ بالحذف باستعمال الضرب : _ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ) ضرب المعادلة الأولى في (-٢) ثم الجمع لحذف ك
الإجابة الصحيحة هي: أ) ضرب المعادلة الأولى في (-٢) ثم الجمع لحذف ك
شرح الحل بالتفصيل:
هدفنا هو حل النظام التالي:
٩ر + ك = ١٣
٣ر + ٢ك = -٤
باستخدام طريقة الحذف، نريد أن نجعل معاملات أحد المتغيرين (إما 'ر' أو 'ك') متساويين في المقدار ولكن مختلفين في الإشارة، حتى نتمكن من حذفهما عند جمع المعادلتين.
الخطوات:
- اختيار المتغير المراد حذفه: في هذه الحالة، من الأسهل حذف 'ك'. لاحظ أن معامل 'ك' في المعادلة الأولى هو ١، وفي المعادلة الثانية هو ٢.
- ضرب المعادلة الأولى في (-٢): نضرب طرفي المعادلة الأولى في (-٢) لجعل معامل 'ك' في المعادلة الأولى يساوي (-٢).
(-٢) * (٩ر + ك) = (-٢) * ١٣
-١٨ر - ٢ك = -٢٦
- كتابة النظام الجديد: الآن لدينا النظام التالي:
-١٨ر - ٢ك = -٢٦
٣ر + ٢ك = -٤
- الجمع: نجمع المعادلتين طرفًا بطرف:
(-١٨ر - ٢ك) + (٣ر + ٢ك) = -٢٦ + (-٤)
-١٥ر = -٣٠
- حل المعادلة لإيجاد قيمة 'ر': نقسم الطرفين على (-١٥):
ر = -٣٠ / -١٥
ر = ٢
- التعويض لإيجاد قيمة 'ك': نعوض بقيمة 'ر' (٢) في أي من المعادلتين الأصليتين. لنستخدم المعادلة الأولى:
٩(٢) + ك = ١٣
١٨ + ك = ١٣
ك = ١٣ - ١٨
ك = -٥
إذن، حل النظام هو ر = ٢ و ك = -٥. الضرب في (-٢) هو الخطوة الأساسية التي سمحت لنا بحذف 'ك' بسهولة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي الطرائق التالية مناسبة لحل النظام ٩ر+ك=١٣٣ر+٢ك=-٤ بالحذف باستعمال الضرب : _ ؟ اترك تعليق فورآ.
