أفضل طريقة لحل النظام ٢س+٣ص=-١١ -٨س-٥ص=٩ هي الحذف بالضرب _ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
صواب
الإجابة "صواب" صحيحة. أفضل طريقة لحل النظام المعطى هي الحذف بالضرب. إليك الشرح:
لماذا الحذف بالضرب هو الأفضل؟
نظام المعادلات هو:
- ٢س + ٣ص = -١١
- -٨س - ٥ص = ٩
لاحظ أن معاملات 'س' في المعادلتين هي ٢ و -٨. يمكننا بسهولة جعل هذه المعاملات متساويتين في القيمة المطلقة (أي أن تكون ٨ و -٨) عن طريق ضرب المعادلة الأولى في العدد ٤. هذا سيسمح لنا بحذف 'س' عند جمع المعادلتين.
خطوات الحل:
- الضرب: اضرب المعادلة الأولى (٢س + ٣ص = -١١) في ٤:
- ٤ * (٢س + ٣ص) = ٤ * (-١١)
- ٨س + ١٢ص = -٤٤
- الآن لدينا النظام الجديد:
- ٨س + ١٢ص = -٤٤
- -٨س - ٥ص = ٩
- الحذف: اجمع المعادلتين معًا. لاحظ أن ٨س و -٨س يلغيان بعضهما البعض:
- (٨س + ١٢ص) + (-٨س - ٥ص) = -٤٤ + ٩
- ٧ص = -٣٥
- الحل: قسّم الطرفين على ٧ لإيجاد قيمة 'ص':
- إيجاد قيمة 'س': عوض بقيمة 'ص' (-٥) في أي من المعادلتين الأصليتين لإيجاد قيمة 'س'. لنستخدم المعادلة الأولى:
- ٢س + ٣(-٥) = -١١
- ٢س - ١٥ = -١١
- ٢س = ٤
- س = ٢
الخلاصة:الحذف بالضرب هو الأفضل هنا لأنه يتيح لنا التخلص من المتغير 'س' بسهولة وسرعة، مما يوصلنا إلى حل النظام. لو حاولنا استخدام طريقة التعويض، لكانت العملية أطول وأكثر تعقيدًا.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أفضل طريقة لحل النظام ٢س+٣ص=-١١ -٨س-٥ص=٩ هي الحذف بالضرب _ ؟ اترك تعليق فورآ.
