الاجابة : يزيد طول مستطيل على عرضه ٥سم فإذا كانت مساحته ٣٦ سم٢، فما طوله، ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
د ١٤ سم.
الإجابة الصحيحة هي 9 سم وليس 14 سم. إليك الشرح المفصل:
فهم المسألة:
- لدينا مستطيل.
- الطول أكبر من العرض بـ 5 سم.
- مساحة المستطيل 36 سم².
- المطلوب: إيجاد طول المستطيل.
خطوات الحل:- تمثيل العرض: لنفترض أن عرض المستطيل = *س* سم.
- تمثيل الطول: بما أن الطول أكبر من العرض بـ 5 سم، فإن الطول = *س* + 5 سم.
- قانون مساحة المستطيل: مساحة المستطيل = الطول × العرض.
- تكوين المعادلة: نعوض بالقيم التي لدينا في قانون المساحة:
36 = (*س* + 5) × *س*
- تبسيط المعادلة: نفك القوس:
36 = *س²* + 5*س*
- تحويل المعادلة إلى معادلة تربيعية: نطرح 36 من الطرفين:
0 = *س²* + 5*س* - 36
- حل المعادلة التربيعية: نبحث عن عددين حاصل ضربهما -36 ومجموعهما 5. هذان العددان هما 9 و -4. لذلك، يمكننا تحليل المعادلة إلى:
0 = (*س* + 9) (*س* - 4)
- إيجاد قيم *س*:
- *س* + 9 = 0 => *س* = -9 (نرفض هذا الحل لأنه لا يمكن أن يكون العرض سالباً)
- *س* - 4 = 0 => *س* = 4 (هذا هو الحل الصحيح)
9.
إيجاد الطول: بما أن *س* يمثل العرض، والعرض = 4 سم، فإن الطول = *س* + 5 = 4 + 5 = 9 سم.
التحقق من الحل:
- العرض = 4 سم
- الطول = 9 سم
- المساحة = 4 × 9 = 36 سم² (وهي المساحة المعطاة في المسألة)
إذن، طول المستطيل هو 9 سم.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الاجابة : يزيد طول مستطيل على عرضه ٥سم فإذا كانت مساحته ٣٦ سم٢، فما طوله، ؟ اترك تعليق فورآ.
