المنحنى x = |y − 3| يمثل انعكاس حول: ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) حول x = y
لإيجاد الإجابة الصحيحة، يجب أن نفهم العلاقة بين المعادلة المعطاة والمعادلة الأساسية لدالة القيمة المطلقة:
1. المقارنة بين المعادلتين:
- الدالة المعتادة: هي $y = |x - 3|$، وفي هذه الحالة يكون الرسم البياني على شكل حرف "V" يفتح للأعلى، ويكون رأس المنحنى عند النقطة $(3, 0)$.
- الدالة المعطاة: هي $x = |y - 3|$، نلاحظ هنا أن المتغيرات قد تبدلت؛ حيث أصبح $x$ مكان $y$، و $y$ مكان $x$.
2. القاعدة الرياضية للانعكاس:- في الرياضيات، عندما نقوم بتبديل أماكن $x$ و $y$ في أي معادلة، فإننا نحصل على "الدالة العكسية".
- هذا التبديل هندسياً يؤدي إلى انعكاس المنحنى الأصلي حول المستقيم الذي معادلته $x = y$ (وهو الخط القطري الذي يمر بنقطة الأصل ويقسم الزاوية القائمة إلى نصفين).
3. مثال توضيحي بالنقاط:لنأخذ نقطة من المنحنى الأصلي $y = |x - 3|$ ونرى كيف تصبح في المنحنى $x = |y - 3|$:
- في المعادلة $y = |x - 3|$: إذا كانت $x = 3$ فإن $y = 0$. النقطة هي $(3, 0)$.
- في المعادلة $x = |y - 3|$: إذا كانت $y = 3$ فإن $x = 0$. النقطة هي $(0, 3)$.
نلاحظ أن النقطة $(3, 0)$ انتقلت لتصبح $(0, 3)$، وهذا الانتقال هو بالضبط ما يحدث عند الانعكاس حول المستقيم $x = y$.
الخلاصة:
بما أن المعادلة $x = |y - 3|$ هي نتيجة تبديل $x$ و $y$ في الدالة الأصلية، فإن المنحنى يمثل انعكاساً حول المستقيم $x = y$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال المنحنى x = |y − 3| يمثل انعكاس حول: ؟ اترك تعليق فورآ.
