مدى الدالة f(x) = |x| أكبر عدد صحيح هو: ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) W
لفهم مدى الدالة $f(x) = \lfloor |x| \rfloor$ (أكبر عدد صحيح للقيمة المطلقة)، يجب أن نحلل الدالة إلى جزأين:
1. تحليل القيمة المطلقة $|x|$:
- القيمة المطلقة لأي عدد حقيقي $x$ تكون دائماً غير سالبة (أي صفر أو عدد موجب).
- هذا يعني أن نواتج $|x|$ تكون في الفترة من $[0, \infty)$.
2. تحليل دالة أكبر عدد صحيح $\lfloor \dots \rfloor$:- دالة أكبر عدد صحيح تقوم بتحويل أي عدد حقيقي إلى أكبر عدد صحيح يكون أقل من أو يساوي هذا العدد.
- مثال: $\lfloor 0.7 \rfloor = 0$، و $\lfloor 1.2 \rfloor = 1$، و $\lfloor 2.9 \rfloor = 2$.
3. دمج الجزأين معاً $\lfloor |x| \rfloor$:بما أن القيمة المطلقة تعطينا أعداداً تبدأ من $0$ وتزيد، فإن دالة "أكبر عدد صحيح" ستخرج لنا فقط الأعداد الصحيحة غير السالبة.
أمثلة توضيحية:
- إذا كانت $x = 0.5$ $\rightarrow$ القيمة المطلقة $|0.5| = 0.5$ $\rightarrow$ أكبر عدد صحيح $\lfloor 0.5 \rfloor = 0$.
- إذا كانت $x = -0.8$ $\rightarrow$ القيمة المطلقة $|-0.8| = 0.8$ $\rightarrow$ أكبر عدد صحيح $\lfloor 0.8 \rfloor = 0$.
- إذا كانت $x = 1.7$ $\rightarrow$ القيمة المطلقة $|1.7| = 1.7$ $\rightarrow$ أكبر عدد صحيح $\lfloor 1.7 \rfloor = 1$.
- إذا كانت $x = -2.3$ $\rightarrow$ القيمة المطلقة $|-2.3| = 2.3$ $\rightarrow$ أكبر عدد صحيح $\lfloor 2.3 \rfloor = 2$.
الاستنتاج:القيم الناتجة (المدى) هي مجموعة الأعداد $\{0, 1, 2, 3, \dots\}$. هذه المجموعة في الرياضيات تسمى مجموعة
الأعداد الكلية (Whole Numbers)، ويرمز لها بالرمز
W.
لذلك، الإجابة الصحيحة هي: ج) W.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مدى الدالة f(x) = |x| أكبر عدد صحيح هو: ؟ اترك تعليق فورآ.
