إذا كانت f(x) = (x - 3) / 5 فإن f⁻¹(x) تساوي: أ- (x - 3) / 5 ب- 5x + 3 ج- 3x + 5 د- 5 / (x - 3) ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
: ب- 5x + 3
الإجابة الصحيحة هي: ب- 5x + 3
شرح طريقة الحل بالتفصيل:
لإيجاد الدالة العكسية $f^{-1}(x)$ لأي دالة، نتبع الخطوات الرياضية التالية:
1. استبدال $f(x)$ بالرمز $y$ لسهولة التعامل مع المعادلة:
تصبح المعادلة:
$y = \frac{x - 3}{5}$
2. جعل $x$ في طرف لوحدها (حل المعادلة بالنسبة لـ $x$):
- التخلص من المقام: نضرب طرفي المعادلة في الرقم (5):
$5 \times y = x - 3$
إذن: $5y = x - 3$
- نقل الرقم (3-): ننقل العدد (3-) إلى الطرف الآخر بعكس الإشارة لتصبح (+3):
$5y + 3 = x$
أو يمكن كتابتها: $x = 5y + 3$
3. إيجاد الدالة العكسية:
الآن نقوم بتبديل الرموز، حيث نضع $x$ مكان $y$ و $f^{-1}(x)$ مكان $x$:
$f^{-1}(x) = 5x + 3$
خلاصة الفكرة:
الدالة الأصلية كانت تقوم بـ (طرح 3 ثم القسمة على 5)، لذا فإن الدالة العكسية تقوم بعكس هذه العمليات وبالترتيب العكسي، أي أنها تقوم بـ (الضرب في 5 ثم جمع 3).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت f(x) = (x - 3) / 5 فإن f⁻¹(x) تساوي: أ- (x - 3) / 5 ب- 5x + 3 ج- 3x + 5 د- 5 / (x - 3) ؟ اترك تعليق فورآ.
