أي من الدوال الآتية هي الدالة العكسية للدالة: ( ) = ( 2 + 5 ) / 3 f(x)=(2x+5)/3؟ أ- ( ) = ( 3 + 5 ) / 2 g(x)=(3x+5)/2 ب- ( ) = 2 + 5 g(x)=2x+5 ج- ( ) = ( 2 + 5 ) / 3 g(x)=(2x+5)/3 د- ( ) = ( 3 − 5 ) / 2 g(x)=(3x−5)/2 ؟ - مع الشرح

Question

أي من الدوال الآتية هي الدالة العكسية للدالة:  ( ) = ( 2 + 5 ) / 3 f(x)=(2x+5)/3؟ أ-  ( ) = ( 3 + 5 ) / 2 g(x)=(3x+5)/2 ب-  ( ) = 2 + 5 g(x)=2x+5 ج-  ( ) = ( 2 + 5 ) / 3 g(x)=(2x+5)/3 د-  ( ) = ( 3 − 5 ) / 2 g(x)=(3x−5)/2 ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

د

لإيجاد الدالة العكسية للدالة $f(x) = \frac{2x + 5}{3}$، نتبع الخطوات الرياضية التالية:

خطوات الحل:

1. تبديل الرموز: نضع $y$ بدلاً من $f(x)$ لتسهيل الحل، فتصبح الدالة:

$y = \frac{2x + 5}{3}$

1. تبديل المتغيرات: نقوم بتبديل أماكن $x$ و $y$ (وهذا هو جوهر الدالة العكسية):

$x = \frac{2y + 5}{3}$

1. عزل $y$ في طرف واحد (حل المعادلة):

• أولاً: نتخلص من المقام (3) بضرب طرفي المعادلة في 3:

$3x = 2y + 5$

• ثانياً: ننقل الرقم (5) إلى الطرف الآخر بعكس إشارته (تصبح سالبة):

$3x - 5 = 2y$

• ثالثاً: نتخلص من المعامل (2) المضروب في $y$ بقسمة الطرفين على 2:

$y = \frac{3x - 5}{2}$

النتيجة النهائية:
الدالة العكسية هي: $g(x) = \frac{3x - 5}{2}$

وبالنظر إلى الخيارات المتاحة، نجد أن هذه النتيجة تطابق الخيار (د).

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي من الدوال الآتية هي الدالة العكسية للدالة:  ( ) = ( 2 + 5 ) / 3 f(x)=(2x+5)/3؟ أ-  ( ) = ( 3 + 5 ) / 2 g(x)=(3x+5)/2 ب-  ( ) = 2 + 5 g(x)=2x+5 ج-  ( ) = ( 2 + 5 ) / 3 g(x)=(2x+5)/3 د-  ( ) = ( 3 − 5 ) / 2 g(x)=(3x−5)/2 ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال أي من الدوال الآتية هي الدالة العكسية للدالة:   (  ) = ( 2  + 5 ) / 3 f(x)=(2x+5)/3؟ أ-   (  ) = ( 3  + 5 ) / 2 g(x)=(3x+5)/2 ب-   (  ) = 2  + 5 g(x)=2x+5 ج-   (  ) = ( 2  + 5 ) / 3 g(x)=(2x+5)/3 د-   (  ) = ( 3  − 5 ) / 2 g(x)=(3x−5)/2 ؟ بالأعلى.