أي العلاقات التالية يمثل دالة ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
د) رسم بياني يوضح منحنى قطع مكافئ
تعريف الدالة:
تعتبر العلاقة "دالة" إذا ارتبط كل عنصر من عناصر المجال (المحور x) بعنصر واحد فقط من عناصر المدى (المحور y). بمعنى آخر، لا يمكن للقيمة الواحدة على محور السينات أن تعطي نتيجتين مختلفتين على محور الصادات.
كيف نعرف أن الرسم البياني يمثل دالة؟ (اختبار الخط الرأسي):
أسهل طريقة للتأكد من أن الرسم يمثل دالة هي استخدام "اختبار الخط الرأسي":
- قم بتخيل رسم خطوط رأسية (عمودية) في أي مكان على الرسم البياني.
- إذا قطع الخط الرأسي الرسم البياني في نقطة واحدة فقط في كل مرة، فإن العلاقة دالة.
- إذا قطع الخط الرأسي الرسم في أكثر من نقطة، فإن العلاقة ليست دالة.
تطبيق الاختبار على منحنى القطع المكافئ:منحنى القطع المكافئ (الذي يكون على شكل حرف U أو حرف U مقلوب) يتميز بما يلي:
- عند رسم أي خط رأسي في أي جزء من المنحنى، ستجد أن الخط يقطع المنحنى في نقطة واحدة فقط.
- هذا يعني أن كل قيمة لـ (x) لها قيمة واحدة فقط مقابلة لها من (y).
- بناءً على ذلك، ينطبق عليه شرط الدالة تماماً.
أمثلة للتوضيح (لماذا الخيارات الأخرى قد تكون خاطئة):- الدائرة: ليست دالة؛ لأن الخط الرأسي يقطع الدائرة في نقطتين (واحدة في الأعلى وواحدة في الأسفل).
- الخط الرأسي: ليس دالة؛ لأن الخط الرأسي يقطع نفسه في نقاط لا نهائية.
- القطع المكافئ الأفقي (الفتحة لليمين أو اليسار): ليس دالة؛ لأن الخط الرأسي يقطعه في نقطتين.
الخلاصة:القطع المكافئ (الرأسي) هو دالة لأن كل مدخل (x) يرتبط بمخرج واحد فقط (y)، وهو ما يثبته اختبار الخط الرأسي.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي العلاقات التالية يمثل دالة ؟ اترك تعليق فورآ.
