الدائرة التي مركزها (1,-2) وطول نصف قطرها 3 وحدات تكون معادلتها ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) (x-1)² + (y+2)² = 9
لإيجاد معادلة الدائرة، يجب أن نستخدم الصيغة القياسية (Standard Form) لمعادلة الدائرة، وهي:
$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$
حيث أن:
- (h, k) هما إحداثيات مركز الدائرة.
- r هو طول نصف قطر الدائرة.
---
خطوات الحل بالتفصيل:
1. تحديد المعطيات من السؤال:
- المركز هو $(1, -2)$، وهذا يعني أن: $h = 1$ و $k = -2$.
- طول نصف القطر هو $3$، وهذا يعني أن: $r = 3$.
2. التعويض في القانون:نقوم الآن باستبدال الحروف ($h, k, r$) بالأرقام التي لدينا:
- نعوض عن $h$ بالرقم $1$: تصبح $(x - 1)^2$.
- نعوض عن $k$ بالرقم $-2$: تصبح $(y - (-2))^2$.
- نعوض عن $r$ بالرقم $3$: تصبح $3^2$.
فتصبح المعادلة:
$(x - 1)^2 + (y - (-2))^2 = 3^2$3. التبسيط (الخطوة النهائية):
- قاعدة الإشارات: عندما نجد ناقص وراءه سالب $(y - (-2))$، تتحول الإشارة إلى موجب، فتصبح $(y + 2)^2$.
- التربيع: نقوم بتربيع نصف القطر ($3 \times 3$)، فتصبح $9$.
المعادلة النهائية هي:$(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9$وهي تطابق الخيار (ج).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الدائرة التي مركزها (1,-2) وطول نصف قطرها 3 وحدات تكون معادلتها ؟ اترك تعليق فورآ.
