الدائرة التي مركزها (1,-2) وطول نصف قطرها 3 وحدات تكون معادلتها: أ) (x-1)² + (y-2)² = 9 ب) (x+1)² + (y-2)² = 9 ج) (x-1)² + (y+2)² = 9 د) (x+1)² + (y+2)² = 9 ؟ - مع الشرح

Question

الدائرة التي مركزها (1,-2) وطول نصف قطرها 3 وحدات تكون معادلتها: أ) (x-1)² + (y-2)² = 9 ب) (x+1)² + (y-2)² = 9 ج) (x-1)² + (y+2)² = 9 د) (x+1)² + (y+2)² = 9 ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

ج) (x-1)² + (y+2)² = 9

الإجابة الصحيحة هي: ج) (x-1)² + (y+2)² = 9

الشرح التفصيلي:

لإيجاد معادلة الدائرة، نستخدم "الصيغة القياسية لمعادلة الدائرة"، وهي:
(x - h)² + (y - k)² = r²

حيث أن:

• (h, k): تمثل إحداثيات مركز الدائرة.
• r: يمثل طول نصف قطر الدائرة.

بتطبيق المعطيات الموجودة في السؤال على هذه القاعدة:

1. تحديد المركز (h, k):

المركز هو (1, -2)، وهذا يعني أن:

• h = 1
• k = -2

1. تحديد نصف القطر (r):

طول نصف القطر هو 3 وحدات، أي أن:

• r = 3

1. التعويض في المعادلة:

• نعوض عن h بـ 1: تصبح (x - 1)²
• نعوض عن k بـ -2: تصبح (y - (-2))²، وبما أن سالب في سالب يعطي موجب، فإنها تتحول إلى (y + 2)²
• نعوض عن r بـ 3: تصبح 3²، و 3 × 3 = 9

بتجميع هذه الأجزاء معاً، نحصل على المعادلة النهائية:
(x - 1)² + (y + 2)² = 9

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الدائرة التي مركزها (1,-2) وطول نصف قطرها 3 وحدات تكون معادلتها: أ) (x-1)² + (y-2)² = 9 ب) (x+1)² + (y-2)² = 9 ج) (x-1)² + (y+2)² = 9 د) (x+1)² + (y+2)² = 9 ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال الدائرة التي مركزها (1,-2) وطول نصف قطرها 3 وحدات تكون معادلتها: أ) (x-1)² + (y-2)² = 9 ب) (x+1)² + (y-2)² = 9 ج) (x-1)² + (y+2)² = 9 د) (x+1)² + (y+2)² = 9 ؟ بالأعلى.