حل النظام: 3x + y = 12 7x - y = 8 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ) (2, 6
لحل هذا النظام من المعادلات، سنستخدم "طريقة الحذف"، وهي الطريقة الأسرع هنا لأننا نلاحظ وجود $+y$ في المعادلة الأولى و $-y$ في المعادلة الثانية، مما يعني أنه عند جمعهما سيختفي المتغير $y$.
المعادلات المعطاة هي:
1) $3x + y = 12$
2) $7x - y = 8$
خطوات الحل:
1. حذف المتغير $y$ بالجمع:
نقوم بجمع المعادلة الأولى مع المعادلة الثانية:
$(3x + 7x) + (y - y) = 12 + 8$
بتبسيط المعادلة:
$10x + 0 = 20$
$10x = 20$
2. إيجاد قيمة $x$:
للتخلص من الرقم 10 المضروب في $x$، نقسم الطرفين على 10:
$x = \frac{20}{10}$
$x = 2$
3. إيجاد قيمة $y$ بالتعويض:
الآن نأخذ قيمة $x$ التي استخرجناها ($x = 2$) ونعوض بها في أي معادلة من المعادلتين الأصليتين. لنستخدم المعادلة الأولى:
$3x + y = 12$
$3(2) + y = 12$
$6 + y = 12$
لإيجاد $y$، ننقل الرقم 6 إلى الطرف الآخر بعكس الإشارة (طرح):
$y = 12 - 6$
$y = 6$
النتيجة النهائية:
قيمة $x$ هي 2 وقيمة $y$ هي 6، والحل هو الزوج المرتب $(2, 6)$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حل النظام: 3x + y = 12 7x - y = 8 ؟ اترك تعليق فورآ.
