إذا كانت مجموعة التعويض {3، 7، 9، 5} لحل المعادلة: 5ص + 3 = 5ص + 7، فإن مجموعة الحل تكون: أ) {7، 3} ب) {5} ج) {9} د) Ø ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
د) Ø
الإجابة الصحيحة هي: د) Ø (المجموعة الخالية).
الشرح التفصيلي:
للوصول إلى الحل الصحيح، يمكننا اتباع طريقتين:
الطريقة الأولى: التعويض المباشر من مجموعة التعويض
نقوم بتجربة كل رقم من مجموعة التعويض {3، 7، 9، 5} في المعادلة (5ص + 3 = 5ص + 7) لنرى أي منها يجعل الطرفين متساويين:
- إذا كانت ص = 3: الطرف الأيمن (5×3 + 3 = 18) والطرف الأيسر (5×3 + 7 = 22). نلاحظ أن 18 ≠ 22 (خطأ).
- إذا كانت ص = 7: الطرف الأيمن (5×7 + 3 = 38) والطرف الأيسر (5×7 + 7 = 42). نلاحظ أن 38 ≠ 42 (خطأ).
- إذا كانت ص = 9: الطرف الأيمن (5×9 + 3 = 48) والطرف الأيسر (5×9 + 7 = 52). نلاحظ أن 48 ≠ 52 (خطأ).
- إذا كانت ص = 5: الطرف الأيمن (5×5 + 3 = 28) والطرف الأيسر (5×5 + 7 = 32). نلاحظ أن 28 ≠ 32 (خطأ).
بما أن جميع القيم أعطت نتائج غير متساوية، إذن لا يوجد حل من مجموعة التعويض.
الطريقة الثانية: التحليل الرياضي للمعادلة
لننظر إلى المعادلة: 5ص + 3 = 5ص + 7
- إذا قمنا بطرح (5ص) من طرفي المعادلة للتخلص منها:
5ص - 5ص + 3 = 5ص - 5ص + 7
- ستصبح المعادلة: 3 = 7
- هذه النتيجة (3 = 7) هي عبارة خاطئة رياضياً ومستحيلة، لأن الرقم 3 لا يمكن أن يساوي الرقم 7 أبداً مهما كانت قيمة "ص".
الاستنتاج:بما أن المعادلة مستحيلة الحل ولا يوجد أي رقم يحقق التساوي بين الطرفين، فإن مجموعة الحل تكون
خالية، ويرمز لها بالرمز
Ø.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت مجموعة التعويض {3، 7، 9، 5} لحل المعادلة: 5ص + 3 = 5ص + 7، فإن مجموعة الحل تكون: أ) {7، 3} ب) {5} ج) {9} د) Ø ؟ اترك تعليق فورآ.
