بسط العبارة التالية: ( 5 ) 3 × ( 5 ) − 2 ( 5 ) 3 ×( 5 ) −2 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ
لتبسيط هذه العبارة، نتبع قوانين الأسس خطوة بخطوة:
أولاً: تبسيط البسط
نستخدم قاعدة ضرب الأسس (عندما تكون الأساسات متشابهة، نجمع الأسس):
- العبارة في البسط هي: $5^3 \times 5^{-2}$
- نجمع الأسس: $3 + (-2) = 1$
- إذًا، البسط يصبح: $5^1 = 5$
ثانياً: تبسيط المقامنطبق نفس القاعدة على المقام لأن الأساسات متشابهة ($\sqrt{5}$):
- العبارة في المقام هي: $(\sqrt{5})^3 \times (\sqrt{5})^{-2}$
- نجمع الأسس: $3 + (-2) = 1$
- إذًا، المقام يصبح: $(\sqrt{5})^1 = \sqrt{5}$
ثالثاً: قسمة البسط على المقامالآن أصبحت العبارة بالشكل التالي:
$$\frac{5}{\sqrt{5}}$$
رابعاً: التبسيط النهائي
لتبسيط هذا الكسر، نتذكر أن العدد $5$ يمكن كتابته على شكل $\sqrt{5} \times \sqrt{5}$، فتصبح العملية:
$$\frac{\sqrt{5} \times \sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$
بقسمة $\sqrt{5}$ في البسط على $\sqrt{5}$ في المقام، يتبقى لدينا:
$\sqrt{5}$
النتيجة النهائية:
العبارة في أبسط صورة هي $\sqrt{5}$، وهي التي تمثل الخيار (أ).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال بسط العبارة التالية: ( 5 ) 3 × ( 5 ) − 2 ( 5 ) 3 ×( 5 ) −2 ؟ اترك تعليق فورآ.
