10gx(a + b) = log a + log x b صح او خطا ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
خطأ
الإجابة: خطأ
التوضيح:
الخطأ في هذه المعادلة يعود إلى الخلط بين قواعد اللوغاريتمات. هناك قاعدة أساسية يجب معرفتها تفرق بين "الجمع داخل اللوغاريتم" و"الجمع بين اللوغاريتمات":
1. قاعدة الضرب (القاعدة الصحيحة):
عندما نضرب عددين داخل اللوغاريتم، تتحول العملية إلى جمع بين اللوغاريتمين.
- القاعدة تقول: $\log(a \times b) = \log a + \log b$
2. قاعدة الجمع (الخطأ في السؤال):لا يوجد في الرياضيات قاعدة تسمح بتوزيع اللوغاريتم على عملية الجمع داخل القوس. أي أن لوغاريتم مجموع عددين
لا يساوي مجموع لوغاريتماتهما.
- القاعدة تقول: $\log(a + b) \neq \log a + \log b$
مثال عددي بسيط للتأكد:لنأخذ الأرقام التالية (باستخدام اللوغاريتم العشري): $a = 10$ و $b = 100$.
- حساب الطرف الأول (الجمع داخل اللوغاريتم):
$\log(10 + 100) = \log(110) \approx 2.04$
- حساب الطرف الثاني (جمع اللوغاريتمات):
$\log(10) + \log(100) = 1 + 2 = 3$
النتيجة: بما أن $2.04$ لا تساوي $3$، فإن المعادلة التي تفترض أن الجمع داخل اللوغاريتم يعادل جمع اللوغاريتمات هي معادلة خاطئة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال 10gx(a + b) = log a + log x b صح او خطا ؟ اترك تعليق فورآ.
