حل المعادلة log 3 x 2 - 15 = log 3 2 x هو؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
5
لحل المعادلة log₃(x² - 15) = log₃(2x)، نتبع الخطوات التالية:
1. **بما أن اللوغاريتمات متساوية ولها نفس الأساس، فإن ما بداخل اللوغاريتمات يجب أن يكون متساويًا:**
x² - 15 = 2x
2. **ننقل جميع الحدود إلى طرف واحد لتشكيل معادلة تربيعية:**
x² - 2x - 15 = 0
3. **نحلل المعادلة التربيعية:**
(x - 5)(x + 3) = 0
4. **نجد قيم x:**
x - 5 = 0 => x = 5
x + 3 = 0 => x = -3
5. **نتحقق من صحة الحلول في المعادلة الأصلية، لأن اللوغاريتم لا يقبل قيم سالبة أو صفر:**
* **بالنسبة لـ x = 5:**
log₃(5² - 15) = log₃(25 - 15) = log₃(10)
log₃(2 * 5) = log₃(10)
إذن، x = 5 حل صحيح.
* **بالنسبة لـ x = -3:**
log₃((-3)² - 15) = log₃(9 - 15) = log₃(-6)
log₃(2 * -3) = log₃(-6)
بما أن اللوغاريتم لا يقبل قيم سالبة، فإن x = -3 ليس حلًا صحيحًا.
**إذن، الحل الوحيد للمعادلة هو x = 5.**
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حل المعادلة log 3 x 2 - 15 = log 3 2 x هو اترك تعليق فورآ.
