مقياس النزعة المركزية الأنسب لتمثيل البيانات ٣،١،٤،٥،٧،٣٤ الخيارات هي المتوسط الحسابي أو الوسيط او المدى ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
الوسيط
الإجابة الصحيحة هي الوسيط.
إليك الشرح المفصل لسبب هذا الاختيار:
1. ملاحظة البيانات (وجود قيمة متطرفة):
عند النظر إلى مجموعة الأرقام (٣، ١، ٤، ٥، ٧، ٣٤)، نلاحظ أن معظم الأرقام تتراوح بين ١ و ٧، ولكن هناك رقماً واحداً كبيراً جداً وهو (٣٤). هذا الرقم يُسمى في الإحصاء "القيمة المتطرفة" لأنها بعيدة جداً عن بقية القيم.
2. لماذا لا نستخدم المتوسط الحسابي؟
المتوسط الحسابي حساس جداً للقيم المتطرفة، حيث يقوم "بجذب" النتيجة نحو القيمة الكبيرة، مما يجعل الناتج غير معبر عن أغلب البيانات.
- مثال: لو حسبنا المتوسط: (١ + ٣ + ٤ + ٥ + ٧ + ٣٤) ÷ ٦ = ٥٤ ÷ ٦ = ٩.
- لاحظ أن الناتج (٩) أكبر من خمسة أرقام من أصل ستة في المجموعة، لذا فهو لا يمثل البيانات بشكل صادق.
3. لماذا الوسيط هو الأنسب؟الوسيط هو القيمة التي تقع في منتصف البيانات بعد ترتيبها تصاعدياً، وميزته الأساسية أنه
لا يتأثر بالقيم المتطرفة.
- ترتيب البيانات: ١، ٣، ٤، ٥، ٧، ٣٤.
- الوسيط هنا يقع بين ٤ و ٥ (أي ٤.٥)، وهو رقم قريب جداً من معظم قيم المجموعة، مما يجعله تمثيلاً دقيقاً لها.
4. لماذا لا نختار المدى؟لأن
المدى ليس من مقاييس "النزعة المركزية" (التي تهدف لإيجاد قيمة تمثل المركز)، بل هو مقياس لـ "التشتت" يقيس الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة فقط.
القاعدة التعليمية:
- إذا كانت البيانات متقاربة $\leftarrow$ نستخدم المتوسط الحسابي.
- إذا وجدت قيمة واحدة متطرفة (كبيرة جداً أو صغيرة جداً) $\leftarrow$ نستخدم الوسيط.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مقياس النزعة المركزية الأنسب لتمثيل البيانات ٣،١،٤،٥،٧،٣٤ الخيارات هي المتوسط الحسابي أو الوسيط او المدى ؟ اترك تعليق فورآ.
