ما نقطة التقاطع بين الدالتين = 9 − 2 y=9−x 2 و = + 7 y=x+7 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
B.=1,=−2x=1,x=−2
لإيجاد نقطة التقاطع بين دالتين، يجب أن تكون قيمة $y$ في الدالة الأولى مساوية لقيمة $y$ في الدالة الثانية. لذلك، نقوم بمساواة المعادلتين ببعضهما البعض:
1. مساواة الدالتين:
$$9 - x^2 = x + 7$$
2. ترتيب المعادلة لتصبح معادلة صفرية:
نقوم بنقل جميع الحدود إلى طرف واحد لنجعل الطرف الآخر يساوي صفراً:
$$0 = x^2 + x + 7 - 9$$
تبسيط المعادلة:
$$x^2 + x - 2 = 0$$
3. تحليل المعادلة التربيعية:
نبحث عن عددين حاصل ضربهما $-2$ ومجموعهما $+1$. العددان هما $(+2)$ و $(-1)$.
إذن، يتم تحليل المعادلة إلى:
$$(x + 2)(x - 1) = 0$$
4. إيجاد قيم $x$:
- إما $x + 2 = 0$ ومنها $\mathbf{x = -2}$
- أو $x - 1 = 0$ ومنها $\mathbf{x = 1}$
5. إيجاد قيم $y$ المقابلة:نعوض قيم $x$ التي حصلنا عليها في إحدى المعادلتين الأصليتين (سنستخدم $y = x + 7$ لأنها الأسهل):
$$y = 1 + 7 = 8$$
إذن نقطة التقاطع الأولى هي
$(1, 8)$.
$$y = -2 + 7 = 5$$
إذن نقطة التقاطع الثانية هي
$(-2, 5)$.
الخلاصة:
نقاط التقاطع هي عند القيم $\mathbf{x = 1}$ و $\mathbf{x = -2}$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ما نقطة التقاطع بين الدالتين = 9 − 2 y=9−x 2 و = + 7 y=x+7 ؟ اترك تعليق فورآ.
