إذا كانت أ(٠،٠) هي صوره النقطه أ(٤،٢) بالانعكاس في المستقيم ل فإن المعادلةالمستقيم ل هى ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) 2س + ص - 5 = 0
لإيجاد معادلة المستقيم (ل) الذي يمثل محور الانعكاس، يجب أن نعرف أن المستقيم الذي ينعكس عبره نقطة لتعطي صورة لها يكون هو "المنصف العمودي" للقطعة المستقيمة الواصلة بين النقطة وصورتها.
إليك خطوات الحل بالتفصيل:
1. إيجاد نقطة منتصف القطعة أ أ':
بما أن المستقيم (ل) ينصف القطعة أ أ'، فإن نقطة المنتصف تقع عليه.
- نقطة المنتصف = $\left( \frac{x_1 + x_2}{2} , \frac{y_1 + y_2}{2} \right)$
- نقطة المنتصف = $\left( \frac{4 + 0}{2} , \frac{2 + 0}{2} \right) = (2, 1)$
إذن، المستقيم (ل) يمر بالنقطة $(2, 1)$.
2. إيجاد ميل القطعة أ أ':
- الميل (م) = $\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
- ميل أ أ' = $\frac{0 - 2}{0 - 4} = \frac{-2}{-4} = \frac{1}{2}$
3. إيجاد ميل المستقيم (ل):بما أن المستقيم (ل) عمودي على القطعة أ أ'، فإن حاصل ضرب ميليهما يساوي $-1$.
- ميل المستقيم (ل) = $\frac{-1}{\text{ميل أ أ'}} = \frac{-1}{1/2} = -2$
4. كتابة معادلة المستقيم (ل):نستخدم صيغة معادلة المستقيم باستخدام نقطة $(2, 1)$ وميل $(-2)$:
- ص - ص₁ = م (س - س₁)
- ص - 1 = -2 (س - 2)
- ص - 1 = -2س + 4
5. ترتيب المعادلة لتصل للصورة النهائية:ننقل جميع الحدود إلى طرف واحد لتصبح المعادلة صفرية:
- 2س + ص - 1 - 4 = 0
- 2س + ص - 5 = 0
وبذلك تكون الإجابة الصحيحة هي:
ج) 2س + ص - 5 = 0
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت أ(٠،٠) هي صوره النقطه أ(٤،٢) بالانعكاس في المستقيم ل فإن المعادلةالمستقيم ل هى ؟ اترك تعليق فورآ.
