قيمة المقدار c o s - 1 - 2 2 تساوي : (يمكن اختيار أكثر من إجابة صحيحة) . ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
135° و 4 3π
لإيجاد قيمة المقدار $\cos^{-1}(-\frac{\sqrt{2}}{2})$، نتبع الخطوات العلمية التالية:
1. فهم المطلوب:
المقدار $\cos^{-1}(x)$ (أو جيب التمام العكسي) يعني: "ما هي الزاوية التي جيب تمامها ($\cos$) يساوي القيمة المعطاة؟". في سؤالنا، نبحث عن الزاوية التي يكون $\cos$ لها يساوي $-\frac{\sqrt{2}}{2}$.
2. إيجاد الزاوية المرجعية (الزاوية في الربع الأول):
أولاً، نتجاهل الإشارة السالبة ونبحث عن الزاوية التي $\cos(\theta) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
من خلال دراسة الزوايا الخاصة، نجد أن هذه الزاوية هي $45^\circ$، وبالتقدير الدائري هي $\frac{\pi}{4}$.
3. تحديد الربع المناسب بناءً على الإشارة:
بما أن القيمة المعطاة هي $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ (قيمة سالبة)، يجب أن نحدد الربع الذي يكون فيه جيب التمام ($\cos$) سالباً.
- دائرة الوحدة تخبرنا أن الـ $\cos$ يكون سالباً في الربع الثاني و الربع الثالث.
- دالة $\cos^{-1}$ (المدى الأساسي لها) تعطينا النتائج في الربع الأول والربع الثاني فقط. لذا، سنركز على الربع الثاني.
4. حساب الزاوية النهائية:- بالدرجات (في الربع الثاني):
نستخدم القاعدة: $180^\circ - \text{الزاوية المرجعية}$
$180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$
- بالتقدير الدائري (الراديان):
نستخدم القاعدة: $\pi - \text{الزاوية المرجعية}$
$\pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$
الخلاصة:
القيم الصحيحة التي تمثل هذا المقدار هي:
- $135^\circ$ (بالدرجات).
- $\frac{3\pi}{4}$ (بالتقدير الدائري).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال قيمة المقدار c o s - 1 - 2 2 تساوي : (يمكن اختيار أكثر من إجابة صحيحة) . ؟ اترك تعليق فورآ.
