العبارة التي تمثل الحد النوني في المتتابعة الحسابية الموضحة في الجدول أدناه هي : 4 ن 2 ن + 2 3 ن + 1 3 ن -2 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
3 ن + 1،
لإيجاد العبارة التي تمثل الحد النوني في المتتابعة الحسابية، نتبع الخطوات التالية:
1. فهم معطيات المتتابعة:
بناءً على الإجابة الصحيحة ($3ن + 1$)، تكون قيم المتتابعة في الجدول كالتالي:
- عندما $ن = 1$ (الحد الأول)، القيمة هي: 4
- عندما $ن = 2$ (الحد الثاني)، القيمة هي: 7
- عندما $ن = 3$ (الحد الثالث)، القيمة هي: 10
- عندما $ن = 4$ (الحد الرابع)، القيمة هي: 13
2. حساب الفرق المشترك (د):الفرق المشترك هو مقدار الزيادة الثابتة بين كل حد والحد الذي يليه:
- $7 - 4 = 3$
- $10 - 7 = 3$
- $13 - 10 = 3$
إذن، الفرق المشترك هو
3. وهذا يعني أن العبارة يجب أن تبدأ بـ
(3ن).
3. تطبيق قانون الحد النوني:
قانون الحد النوني للمتتابعة الحسابية هو: الحد النوني = الحد الأول + (ن - 1) × الفرق المشترك
- الحد الأول = 4
- الفرق المشترك = 3
التعويض في القانون:- الحد النوني = $4 + (ن - 1) \times 3$
- نقوم بتوزيع الرقم 3 على القوس: $4 + 3ن - 3$
- نطرح الأعداد: $3ن + (4 - 3) = 3ن + 1$
طريقة بديلة وسريعة (طريقة التجريب):يمكنك التأكد من الإجابة بتعويض قيمة $ن$ (ترتيب الحد) في الخيارات المعطاة:
- نختار الخيار (3ن + 1) ونعوض عن $ن$ بـ 1: $3(1) + 1 = 4$ (مطابق للحد الأول في الجدول).
- نعوض عن $ن$ بـ 2: $3(2) + 1 = 7$ (مطابق للحد الثاني في الجدول).
بما أن النتائج متطابقة مع قيم الجدول، فإن العبارة الصحيحة هي
3ن + 1.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال العبارة التي تمثل الحد النوني في المتتابعة الحسابية الموضحة في الجدول أدناه هي : 4 ن 2 ن + 2 3 ن + 1 3 ن -2 ؟ اترك تعليق فورآ.
