إذا كانت أ=(٣،٤) ، ب=(٨ ، -١) فأوجد أحداثي النقطه ج إذا كانت ج تنتمي أب ، ٣أج = ٢ج ب ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
(5,2).
لحل هذه المسألة، نتبع الخطوات المنظمة التالية:
1. إيجاد النسبة بين القطعتين المستقمتين (أج) و (ج ب):
المعادلة المعطاة هي: $3 \text{أج} = 2 \text{ج ب}$
لإيجاد النسبة، نقوم بنقل المعاملات لتصبح النسبة بين الأطوال:
$\frac{\text{أج}}{\text{ج ب}} = \frac{2}{3}$
هذا يعني أن النقطة "ج" تقسم القطعة المستقيمة "أ ب" بنسبة $2 : 3$.
أي أن: $m = 2$ و $n = 3$.
2. تحديد المعطيات من السؤال:
- النقطة أ $(x_1, y_1) = (3, 4)$
- النقطة ب $(x_2, y_2) = (8, -1)$
- النسبة $m : n = 2 : 3$
3. تطبيق قانون تقسيم قطعة مستقيمة:لإيجاد إحداثيات النقطة "ج" $(x, y)$ التي تقسم القطعة بين نقطتين بنسبة معينة، نستخدم القانون التالي:
$$x = \frac{m \cdot x_2 + n \cdot x_1}{m + n}$$
$$y = \frac{m \cdot y_2 + n \cdot y_1}{m + n}$$
4. التعويض والحساب:
- حساب الإحداثي السيني (x):
$$x = \frac{(2 \times 8) + (3 \times 3)}{2 + 3}$$
$$x = \frac{16 + 9}{5}$$
$$x = \frac{25}{5} = 5$$
- حساب الإحداثي الصادي (y):
$$y = \frac{(2 \times -1) + (3 \times 4)}{2 + 3}$$
$$y = \frac{-2 + 12}{5}$$
$$y = \frac{10}{5} = 2$$
النتيجة النهائية:
إحداثي النقطة ج هو (5، 2).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت أ=(٣،٤) ، ب=(٨ ، -١) فأوجد أحداثي النقطه ج إذا كانت ج تنتمي أب ، ٣أج = ٢ج ب ؟ اترك تعليق فورآ.
