اي المتباينات الاتيه مجموعة حلها هي { س | س > 3 او س < – 3} ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
∣س∣>3
لفهم سبب كون المتباينة $|x| > 3$ هي الحل الصحيح، يجب أن نحلل مجموعة الحل المعطاة ونربطها بمفهوم القيمة المطلقة:
1. تحليل مجموعة الحل المعطاة:
المجموعة $\{ x | x > 3 \text{ أو } x < -3 \}$ تخبرنا أن الأعداد التي تمثل الحل هي:
- الأعداد التي تقع على يمين الرقم 3 على خط الأعداد (مثل: 4، 5، 10...).
- أو الأعداد التي تقع على يسار الرقم -3 على خط الأعداد (مثل: -4، -5، -10...).
2. مفهوم القيمة المطلقة ($|x|$):القيمة المطلقة لأي عدد تعبر عن
"المسافة" بين هذا العدد والصفر على خط الأعداد، والمسافة دائماً تكون قيمة موجبة.
3. الربط بين المفهومين:
عندما نكتب المتباينة $|x| > 3$، فنحن نقول رياضياً: "أوجد كل الأعداد التي تبعد عن الصفر مسافة أكبر من 3 وحدات".
هذا البعد (المسافة) يمكن أن يكون في اتجاهين:
- في الاتجاه الموجب: الأعداد التي تبعد عن الصفر أكثر من 3 وحدات جهة اليمين هي الأعداد التي تحقق $x > 3$.
- في الاتجاه السالب: الأعداد التي تبعد عن الصفر أكثر من 3 وحدات جهة اليسار هي الأعداد التي تحقق $x < -3$.
مثال توضيحي:- إذا اخترنا العدد $5$: مسافته عن الصفر هي $|5| = 5$. وبما أن $5 > 3$، فهو ينتمي للحل.
- إذا اخترنا العدد $-5$: مسافته عن الصفر هي $|-5| = 5$. وبما أن $5 > 3$، فهو أيضاً ينتمي للحل.
إذن، المتباينة $|x| > 3$ هي التعبير المختصر الذي يجمع الحالتين (الأكبر من 3 والأصغر من -3) معاً.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اي المتباينات الاتيه مجموعة حلها هي { س | س > 3 او س < – 3} ؟ اترك تعليق فورآ.
