اوجد مجموعة الحل لكل من المتباينات الاتيه في 0≥×2- ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
x∈[−3,3]
لحل المتباينة $x^2 - 9 \le 0$ نتبع الخطوات التالية بشكل مبسط:
1. تحويل المتباينة إلى معادلة لإيجاد النقاط الحرجة:
نبدأ بوضع علامة "يساوي" بدلاً من علامة المتباينة لنعرف أين تتغير إشارة المقدار:
$x^2 - 9 = 0$
بإضافة 9 للطرفين:
$x^2 = 9$
بأخذ الجذر التربيعي للطرفين:
$x = 3$ أو $x = -3$
إذن، النقاط الحرجة هي (3، -3).
2. دراسة إشارة المقدار على خط الأعداد:
تقسم النقاط الحرجة خط الأعداد إلى ثلاث فترات، نختار رقماً من كل فترة لتعويضه في المتباينة $x^2 - 9$:
- الفترة الأولى (أقل من -3): نختار مثلاً $x = -4$
$(-4)^2 - 9 = 16 - 9 = 7$ (النتيجة موجبة $\color{red}{+}$)
- الفترة الثانية (بين -3 و 3): نختار مثلاً $x = 0$
$(0)^2 - 9 = -9$ (النتيجة سالبة $\color{blue}{-}$)
- الفترة الثالثة (أكبر من 3): نختار مثلاً $x = 4$
$(4)^2 - 9 = 16 - 9 = 7$ (النتيجة موجبة $\color{red}{+}$)
3. تحديد مجموعة الحل:
المتباينة تطلب القيم التي تكون فيها النتيجة أصغر من أو تساوي الصفر ($\le 0$)، وهذا يعني أننا نبحث عن المنطقة السالبة بالإضافة إلى النقاط التي تجعل المقدار صفراً.
- المنطقة السالبة هي الفترة الواقعة بين $-3$ و $3$.
- بما أن العلامة تحتوي على "يساوي" ($\le$)، فإننا نغلق الفترة عند الطرفين.
إذن، مجموعة الحل هي:$x \in [-3, 3]$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اوجد مجموعة الحل لكل من المتباينات الاتيه في 0≥×2- ؟ اترك تعليق فورآ.
