الإجابة:
قيمة log 4 32 هي 2.5.
التفسير:
log 4 2 تساوي 0.5. هذا يعني أن 4^0.5 = 2.
32 تساوي 2^5.
بتطبيق خاصية القسمة في اللوغاريتمات، نحصل على:
log 4 32 = log 4 (2^5)
log 4 32 = 5 log 4 2
log 4 32 = 5 * 0.5
log 4 32 = 2.5
إذن، قيمة log 4 32 هي 2.5.
شرح مبسط:
لوغاريتم أي عدد يساوي عدد مرات رفع الأساس إلى قوة تساوي اللوغاريتم.
في المثال السابق، log 4 2 تساوي 0.5. هذا يعني أن 4^0.5 = 2.
بتعبير آخر، 4 مرفوعًا إلى قوة 0.5 يساوي 2.
بما أن 32 تساوي 2^5، فإن log 4 32 تساوي 5 log 4 2.
هذا يعني أن 4 مرفوعًا إلى قوة 5 log 4 2 يساوي 32.
بتطبيق خاصية القسمة في اللوغاريتمات، نحصل على:
5 log 4 2 = log 4 (2^5)
5 * 0.5 = log 4 (2^5)
2.5 = log 4 (2^5)
2.5 = 5 log 4 2
وبالتالي، فإن log 4 32 تساوي 2.5.
