الحد الصادي هو الحد الثابت (ج) للدالة التربيعية في الصورة القياسية ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
صح
الإجابة: صح
الشرح التفصيلي:
لفهم سبب كون الحد الثابت (ج) هو الحد الصادي، يجب أن نعرف أولاً ما هي الصورة القياسية للدالة التربيعية وكيف يتم تحديد نقطة التقاطع مع محور الصادات.
1. الصورة القياسية للدالة التربيعية:
تكتب الدالة التربيعية في صورتها القياسية على النحو التالي:
f(x) = ax² + bx + c
حيث أن:
- a و b: معاملات للمتغير x.
- c: هو الحد الثابت (العدد الذي لا يرافقه متغير).
2. ما هو الحد الصادي (y-intercept)؟الحد الصادي هو النقطة التي يقطع فيها منحنى الدالة محور الصادات (y-axis). ومن المعروف رياضياً أن أي نقطة تقع على محور الصادات يجب أن تكون قيمة
x فيها تساوي صفراً (x = 0).
3. إثبات أن الحد الثابت (ج) هو الحد الصادي:
لإيجاد الحد الصادي لأي دالة، نقوم بتعويض قيمة x بصفر في المعادلة:
- f(0) = a(0)² + b(0) + c
- f(0) = 0 + 0 + c
- f(0) = c
وهذا يعني أن قيمة الدالة عندما تكون x=0 هي دائماً القيمة الثابتة
(ج).
مثال توضيحي:
إذا كانت لدينا الدالة التالية: f(x) = 2x² + 5x + 7
- الحد الثابت هنا هو 7.
- إذا عوضنا عن x بـ 0:
f(0) = 2(0)² + 5(0) + 7 =
7- إذن، يقطع المنحنى محور الصادات عند النقطة (0, 7)، وهي قيمة الحد الثابت (ج).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الحد الصادي هو الحد الثابت (ج) للدالة التربيعية في الصورة القياسية ؟ اترك تعليق فورآ.
