عدد حلول النظام...............هو أ) عدد لانهائي من الحلول ب) حلان ج) حل واحد فقط د) لا يوجد حل ؟ - مع الشرح

Question

عدد حلول النظام...............هو أ) عدد لانهائي من الحلول ب) حلان ج) حل واحد فقط د) لا يوجد حل ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

عدد لانهائي من الحلول

الإجابة الصحيحة هي (أ) عدد لانهائي من الحلول.

يحدث هذا عندما يمثل النظام معادلتين خطيتين "متطابقتين"، أي أن المستقيمين ينطبقان فوق بعضهما تماماً عند رسمهما بيانياً.

إليك الشرح المفصل لعدد حلول النظام:

في أنظمة المعادلات الخطية، هناك ثلاث حالات محتملة لعدد الحلول:

1. حل واحد فقط: عندما يتقاطع المستقيمان في نقطة واحدة فقط (مستقيمان غير متوازيين).
2. لا يوجد حل: عندما يكون المستقيمان متوازيين تماماً، فلا يلتقيان أبداً في أي نقطة.
3. عدد لانهائي من الحلول: عندما يكون المستقيمان متطابقين (نفس المستقيم)، وبالتالي فإن كل نقطة على المستقيم الأول هي أيضاً نقطة على المستقيم الثاني.

كيف تعرف أن النظام له عدد لانهائي من الحلول؟

• بيانياً: تجد أن المستقيمين يقعان فوق بعضهما البعض تماماً.
• جبرياً: تجد أن إحدى المعادلتين هي مجرد "مضاعف" للمعادلة الأخرى. أي إذا ضربت جميع حدود المعادلة الأولى في رقم معين، ستحصل على المعادلة الثانية.

مثال توضيحي:
نظام يتكون من المعادلتين:

1. $x + y = 5$
2. $2x + 2y = 10$

نلاحظ هنا أن المعادلة الثانية هي عبارة عن المعادلة الأولى مضروبة في (2). هذا يعني أن المعادلتين مختلفتان في الشكل ولكن لهما نفس القيمة والمعنى، لذا فهما يمثلان نفس المستقيم، ويكون عدد الحلول لانهائياً.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عدد حلول النظام...............هو أ) عدد لانهائي من الحلول ب) حلان ج) حل واحد فقط د) لا يوجد حل ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال عدد حلول النظام...............هو أ) عدد لانهائي من الحلول ب) حلان ج) حل واحد فقط د) لا يوجد حل ؟؟ عدد لانهائي من الحلول.