كيف اعرف من الرسم اذا كان النظام متسقا ام غير متسق ومستقلا ام غير مستقل ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
إذا كان هناك حل واحد فقط في الرسم، فالنظام متسق ومستقل.
إذا كان هناك عدد لا نهائي من الحلول، فالنظام متسق وغير مستقل.
إذا لم توجد أي حلول، فالنظام غير متسق.
لمعرفة نوع النظام من خلال الرسم البياني (تمثيل المستقيمات)، ننظر إلى كيفية تقاطع المستقيمات مع بعضها البعض، وذلك وفق الحالات الثلاث التالية:
1. نظام متسق ومستقل (Consistent and Independent):
- في الرسم: يظهر المستقيمان وهما يتقاطعان في نقطة واحدة فقط.
- عدد الحلول: يوجد حل واحد فقط (وهو إحداثيات نقطة التقاطع).
- المعنى: كلمة "متسق" تعني أن هناك حلاً، و"مستقل" تعني أن كل مستقيم مختلف عن الآخر ولهما نقطة التقاء واحدة.
2. نظام متسق وغير مستقل/تابع (Consistent and Dependent):- في الرسم: يظهر المستقيمان وكأنهما مستقيم واحد فقط (لأن أحدهما ينطبق تماماً فوق الآخر).
- عدد الحلول: يوجد عدد لا نهائي من الحلول.
- المعنى: كلمة "متسق" تعني أن هناك حلولاً، و"غير مستقل" تعني أن المستقيمين متطابقان تماماً، فكل نقطة على أحدهما هي نقطة على الآخر.
3. نظام غير متسق (Inconsistent):- في الرسم: يظهر المستقيمان بشكل متوازٍ (يسيران في نفس الاتجاه ولا يلتقيان أبداً مهما امتدا).
- عدد الحلول: لا يوجد أي حل.
- المعنى: كلمة "غير متسق" تعني ببساطة أنه لا يوجد أي نقطة مشتركة بين المستقيمين، وبالتالي لا يوجد حل للنظام.
ملخص سريع للتذكر:- تقاطع (نقطة واحدة) $\leftarrow$ متسق ومستقل.
- انطباق (خط واحد) $\leftarrow$ متسق وغير مستقل.
- توازي (لا يوجد تقاطع) $\leftarrow$ غير متسق.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال كيف اعرف من الرسم اذا كان النظام متسقا ام غير متسق ومستقلا ام غير مستقل ؟ اترك تعليق فورآ.
