الصورة التربيعية للعبارة 10 + 3x18 – 6x36 هي (3x - 10)^2.
التفسير الموسع:
أولاً، نقوم بتجميع المصطلحات المتشابهة في العبارة الأصلية:
10 + 3x18 – 6x36 = 10 + 3(6x - 6)
ثانيًا، نقوم بإعادة ترتيب المصطلحات بحيث يكون المصطلح التربيعي في المقام الأول:
10 + 3(6x - 6) = 3(6x - 6) + 10
ثالثًا، نقوم بتطبيق صيغة الدائرة الرباعية على المصطلح التربيعي:
3(6x - 6) + 10 = 3(6x^2 - 36x + 36) + 10
= 18x^2 - 108x + 108 + 10
= 18x^2 - 108x + 118
= (3x - 10)^2
وبذلك، تكون الصورة التربيعية للعبارة هي (3x - 10)^2.
ملاحظات:
- يمكننا أيضًا الوصول إلى الصورة التربيعية للعبارة الأصلية مباشرةً عن طريق تطبيق صيغة الدائرة الرباعية على العبارة الأصلية:
10 + 3x18 – 6x36 = 10 + 3(6x^2 - 36x)
= 10 + 18x^2 - 108x
= 18x^2 - 108x + 10
= (3x - 10)^2
- الصورة التربيعية للعبارة هي عبارة عن دالة تربيعية، حيث يكون المصطلح التربيعي هو المصطلح الرئيسي في الدالة.
