[f g] (2) قيمة فما f(x) = 2x - 3 , g(x) = 2x إذاكانت ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
(f∘g)(x)=f(g(x))=f(2x)=2(2x)−3=4x−3
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم مفهوم تركيب الدوال (Composition of Functions). الرمز $(f \circ g)(x)$ يعني أننا سنقوم بإدخال الدالة $g(x)$ داخل الدالة $f(x)$.
إليك خطوات الحل بالتفصيل:
1. فهم القاعدة:
الرمز $(f \circ g)(x)$ هو نفسه $f(g(x))$. هذا يعني أننا سنأخذ الدالة $g(x)$ كاملة ونضعها مكان كل حرف $x$ موجود في الدالة $f(x)$.
2. تحديد الدوال المعطاة:
- الدالة الأولى: $f(x) = 2x - 3$
- الدالة الثانية: $g(x) = 2x$
3. خطوات التعويض والحل:- الخطوة الأولى (التعويض): بدلاً من كتابة $f(x)$، سنكتب $f(g(x))$. وبما أن $g(x)$ تساوي $2x$، فإننا سنعوض عن كل $x$ في الدالة $f$ بالقيمة $(2x)$.
$$f(g(x)) = f(2x)$$
- الخطوة الثانية (تطبيق الدالة): الدالة $f$ تقول لنا: "اضرب المدخل في 2 ثم اطرح منه 3". بما أن المدخل الجديد هو $2x$، تصبح العملية:
$$2(2x) - 3$$
- الخطوة الثالثة (التبسيط): نقوم بضرب الرقم 2 في $2x$:
$$2 \times 2x = 4x$$
فتصبح النتيجة النهائية:
$$4x - 3$$
الخلاصة:
$$(f \circ g)(x) = 4x - 3$$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال [f g] (2) قيمة فما f(x) = 2x - 3 , g(x) = 2x إذاكانت ؟ اترك تعليق فورآ.
