اقرن العمود الأول بما يناسبه من العمود الثاني لإثبات ∠ 1 ≅ ∠ 2 l ∥ m؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
∠1 ≅∠2
أختر 2- معطی.
∠2 ≅∠3
اختر 4- الزاويتان المتقابلتان بالرأس متطابقتان.
∠1 ≅∠3
اختر 3 - إذا كانت الزوايا المتناظرة متطابقة فإن المستقيمان متوازيان.
l || m
اختر 1- إذا كانت الزوايا المتبادلة خارجيا متطابقة فإن المستقيمان متوازيان.
تمام، سأساعدك في ذلك. بما أنك لم تذكر العمودين، سأفترض أننا نتحدث عن دليل رياضي لإثبات أن الزاويتين المتطابقتين (∠ 1 ≅ ∠ 2) تؤدي إلى أن الخطين l و m متوازيان (l ∥ m). إليك كيف يمكن أن يكون الدليل، مع ربط بين العبارات والأسباب:
**العمود الأول (العبارات):**
1. ∠ 1 ≅ ∠ 3
2. ∠ 1 ≅ ∠ 2
3. ∠ 2 ≅ ∠ 3
4. l ∥ m
**العمود الثاني (الأسباب):**
أ. مسلمة الزوايا المتناظرة (Corresponding Angles Postulate): إذا تطابقت زاويتان متناظرتان، فإن الخطين متوازيان.
ب. معطى (Given): هذه المعلومة تعطى لنا في البداية.
ج. خاصية التعدي للتطابق (Transitive Property of Congruence): إذا كان A ≅ B و B ≅ C، فإن A ≅ C.
د. الزوايا المتقابلة بالرأس متطابقة (Vertical Angles Theorem): الزوايا المتقابلة بالرأس متطابقة.
**التوصيل بين العبارات والأسباب:**
1. ∠ 1 ≅ ∠ 3 **<==>** د. الزوايا المتقابلة بالرأس متطابقة.
2. ∠ 1 ≅ ∠ 2 **<==>** ب. معطى.
3. ∠ 2 ≅ ∠ 3 **<==>** ج. خاصية التعدي للتطابق.
4. l ∥ m **<==>** أ. مسلمة الزوايا المتناظرة.
**شرح الدليل:**
1. نبدأ بمعلومة معطاة أن الزاوية 1 تطابق الزاوية 2 (∠ 1 ≅ ∠ 2).
2. نعرف أيضًا أن الزاوية 1 والزاوية 3 متقابلتان بالرأس، وبالتالي متطابقتان (∠ 1 ≅ ∠ 3) (حسب نظرية الزوايا المتقابلة بالرأس).
3. باستخدام خاصية التعدي، إذا كانت ∠ 1 ≅ ∠ 2 و ∠ 1 ≅ ∠ 3، فإن ∠ 2 ≅ ∠ 3.
4. بما أن الزاويتين 2 و 3 متطابقتان وهما زاويتان متناظرتان، فإن الخطين l و m متوازيان (l ∥ m) (حسب مسلمة الزوايا المتناظرة).
آمل أن يكون هذا واضحًا ومفيدًا! إذا كان لديك أعمدة مختلفة في سؤالك، فيرجى تزويدي بها وسأقوم بتعديل الإجابة وفقًا لذلك.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اقرن العمود الأول بما يناسبه من العمود الثاني لإثبات ∠ 1 ≅ ∠ 2 l ∥ m اترك تعليق فورآ.
