اقرن العمود الأول بما يناسبه من العمود الثاني لإثبات العلاقة الآتية إذا كان فإن ؟ - مع الشرح

Question

اقرن العمود الأول بما يناسبه من العمود الثاني لإثبات العلاقة الآتية إذا كان فإن ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

¯LJ ≅ ¯MK معطيات. JL = KM تعريف تطابق القطع المستقيمة. JK+KL=JL. KL+LM=KM مسلمة جمع القطع المستقيمة. JK+KL=KL+LM خاصية الجمع للمساواة. JK=LM بالتعويض.

شرح إثبات العلاقة "إذا كان ¯LJ ≅ ¯MK فإن JK=LM"

يهدف هذا الإثبات إلى إظهار أن القطعتين المستقيمتين JK و LM متساويتان في الطول إذا كانت القطعتين LJ و MK متطابقتين. نتبع الخطوات التالية:

1. ¯LJ ≅ ¯MK معطيات:

• هذه هي المعلومة الأساسية التي نبدأ بها. التطابق (≅) يعني أن القطعتين لهما نفس الطول.

1. JL = KM تعريف تطابق القطع المستقيمة:

• بما أن القطعتين LJ و MK متطابقتان، فإن طول القطعة LJ يساوي طول القطعة MK. هذا هو تعريف التطابق.

1. JK+KL=JL و KL+LM=KM مسلمة جمع القطع المستقيمة:

• هذه المسلمة تنص على أن طول القطعة المستقيمة يساوي مجموع أطوال الأجزاء التي تتكون منها.
• القطعة LJ تتكون من القطعتين JK و KL.
• القطعة KM تتكون من القطعتين KL و LM.

1. JK+KL=KL+LM خاصية الجمع للمساواة:

• بما أن JL = KM (من الخطوة 2)، و JK+KL=JL و KL+LM=KM (من الخطوة 3)، يمكننا استبدال JL بـ KM في المعادلة الأولى، أو KM بـ JL في المعادلة الثانية. النتيجة هي أن JK+KL=KL+LM.
• هذه الخطوة تستخدم خاصية أساسية في الرياضيات: إذا كان شيئان يساويان نفس الشيء، فإن أي تعبير رياضي يتضمنهما يمكن أن يكون متساوياً أيضاً.

1. JK=LM بالتعويض:

• لتبسيط المعادلة JK+KL=KL+LM، نطرح KL من كلا الطرفين.
• عندما نطرح KL من كلا الطرفين، يلغي KL في الطرف الأيسر، ويبقى JK. وفي الطرف الأيمن، يبقى LM.
• وبالتالي، نحصل على JK=LM، وهو ما أردنا إثباته.
• التعويض يعني استبدال جزء من المعادلة بجزء آخر يعادله.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اقرن العمود الأول بما يناسبه من العمود الثاني لإثبات العلاقة الآتية إذا كان فإن ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال اقرن العمود الأول بما يناسبه من العمود الثاني لإثبات العلاقة الآتية إذا كان فإن ؟ بالأعلى.