اقرن العمود الأول بما يناسبه من العمود الثاني لإثبات العلاقة الآتية: إذا كان: LK¯ ≅NM¯ , KJ¯ ≅MJ¯ فإن LJ = NJ ؟.. - مع الشرح

Question

اقرن العمود الأول بما يناسبه من العمود الثاني لإثبات العلاقة الآتية:   إذا كان: LK¯ ≅NM¯  , KJ¯ ≅MJ¯  فإن LJ = NJ ؟..؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

.

الإجابة: خاصية التماثل (أو خاصية الإضافة/الطرح)

الشرح:

لإثبات أن LJ = NJ، نعتمد على خاصية التماثل في الهندسة. هذه الخاصية تسمح لنا بإجراء عمليات جمع أو طرح على طرفي تطابقين (كونجرو) دون أن يغير ذلك من تطابقهما.

• المعطيات:
• LK ≅ NM (القطعة LK متطابقة مع القطعة NM)
• KJ ≅ MJ (القطعة KJ متطابقة مع القطعة MJ)
• الهدف: إثبات أن LJ = NJ
• الخطوات:

1. نلاحظ العلاقة بين القطع:

• LJ = LK + KJ (طول القطعة LJ يساوي مجموع طولي القطعتين LK و KJ)
• NJ = NM + MJ (طول القطعة NJ يساوي مجموع طولي القطعتين NM و MJ)

1. نستخدم خاصية التماثل:

• بما أن LK ≅ NM، فإن LK = NM (التطابق يعني التساوي في الطول).
• بما أن KJ ≅ MJ، فإن KJ = MJ (التطابق يعني التساوي في الطول).

1. نعوض في معادلات الطول:

• LJ = LK + KJ تصبح LJ = NM + MJ
• NJ = NM + MJ (تبقى كما هي)

1. الاستنتاج:

• بما أن LJ = NM + MJ و NJ = NM + MJ، فإن LJ = NJ (خاصية التعدي: إذا كان أ = ب و ب = ج، فإن أ = ج).

باختصار: استخدمنا حقيقة أن القطع المتطابقة لها نفس الطول، ثم عوضنا في معادلات الطول لإثبات أن LJ و NJ متساويان.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اقرن العمود الأول بما يناسبه من العمود الثاني لإثبات العلاقة الآتية:   إذا كان: LK¯ ≅NM¯  , KJ¯ ≅MJ¯  فإن LJ = NJ ؟.. اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال اقرن العمود الأول بما يناسبه من العمود الثاني لإثبات العلاقة الآتية:   إذا كان: LK¯ ≅NM¯  , KJ¯ ≅MJ¯  فإن LJ = NJ ؟.. بالأعلى.