انفقت عائشة في معرض الكتاب 130 ريالا لشراء 3 نسخ من كتاب علمي، ونسختين من كتاب ثقافي في حين أنفقت ندى 160 ريالا لشراء نسخة واحدة من الكتاب العلمي نفسه و 4 نسخ من الكتاب الثقافي نفسه. فإذا كانت (x) سعر نسخة من الكتاب العلمي، و (y) سعر نسخة من الكتاب الثقافي، فإن سعر الكتاب العلمي يساوي؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
25
لإيجاد سعر الكتاب العلمي ($x$) وسعر الكتاب الثقافي ($y$)، يمكننا تحويل المسألة إلى معادلتين رياضيتين بناءً على ما أنفقته عائشة وندى:
- ما أنفقته عائشة: اشتريت 3 نسخ من الكتاب العلمي ($3x$) ونسختين من الكتاب الثقافي ($2y$) بمجموع 130 ريالاً.
المعادلة الأولى: $3x + 2y = 130$
- ما أنفته ندى: اشتريت نسخة واحدة من الكتاب العلمي ($1x$) و4 نسخ من الكتاب الثقافي ($4y$) بمجموع 160 ريالاً.
المعادلة الثانية: $x + 4y = 160$
خطوات الحل بالحذف أو التعويض:
- توحيد معاملات أحد المتغيرات:
لحل هاتين المعادلتين، يمكننا ضرب المعادلة الثانية في الرقم (2) لكي يصبح عدد نسخ الكتاب الثقافي في المعادلتين متساوياً (لتسهيل حذفها):
$2 \times (x + 4y = 160)$
تصبح المعادلة الجديدة:
$2x + 8y = 320$ *(المعادلة الثالثة)*
- طرح المعادلتين:
الآن نطرح المعادلة الأولى من المعادلة الثالثة لحذف المتغير $y$:
$(2x + 8y = 320) - (3x + 2y = 130)$
لكن لحل أسهل، يمكننا ضرب المعادلة الأولى في (2) بدلاً من ذلك:
$2 \times (3x + 2y = 130)$
تصبح: $6x + 4y = 260$
- حذف $y$:
اطرح المعادلة الثانية ($x + 4y = 160$) من المعادلة الناتجة:
$(6x + 4y = 260) - (x + 4y = 160)$
$6x - x$ + ($4y - 4y$) = $260 - 160$
$5x = 100$
- إيجاد قيمة $x$ (سعر الكتاب العلمي):
اقسِم الطرفين على 5:
$x = \frac{100}{5}$
$x = 25$
إذن، سعر الكتاب العلمي الواحد يساوي 25 ريَالاً.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال انفقت عائشة في معرض الكتاب 130 ريالا لشراء 3 نسخ من كتاب علمي، ونسختين من كتاب ثقافي في حين أنفقت ندى 160 ريالا لشراء نسخة واحدة من الكتاب العلمي نفسه و 4 نسخ من الكتاب الثقافي نفسه. فإذا كانت (x) سعر نسخة من الكتاب العلمي، و (y) سعر نسخة من الكتاب الثقافي، فإن سعر الكتاب العلمي يساوي؟ اترك تعليق فورآ.
