وجد عالم آثار عظام حوت عند الإحداثيات (5,9)،(4,7)،(0,3) على الخريطة ، فإذا كانت الاحداثيات بالامتار. فجد مساحة المثلث الذي رؤوسه تلك النقاط ؟ - مع الشرح

Question

وجد عالم آثار عظام حوت عند الإحداثيات  (5,9)،(4,7)،(0,3) على الخريطة ، فإذا كانت الاحداثيات بالامتار. فجد مساحة المثلث الذي رؤوسه تلك النقاط ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

2 m2

لحساب مساحة المثلث الذي رؤوسه النقاط المعطاة على الخريطة، يمكننا استخدام قانون مساحة المثلث باحداثيات الرؤوس في المستوى الإحداثي.

الخطوات بالتفصيل:

1. تحديد الإحداثيات المعطاة:

• الرأس الأول $(x_1, y_1) = (0, 3)$
• الرأس الثاني $(x_2, y_2) = (4, 7)$
• الرأس الثالث $(x_3, y_3) = (5, 9)$

 

1. كتابة قانون المساحة باستخدام الإحداثيات:

المساحة ($A$) تُحسَب بالصيغة الرياضية التالية:
$$A = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right|$$

 

 

1. التعويض بالأرقام في القانون:

 

• نعوض بقيم $x$ و $y$ لكل نقطة:

$$A = \frac{1}{2} \left| 0(7 - 9) + 4(9 - 3) + 5(3 - 7) \right|$$

1. حساب النمط داخل القيمة المطلقة خطوة بخطوة:

• $0 \times (7 - 9) = 0 \times (-2) = 0$
• $4 \times (9 - 3) = 4 \times 6 = 24$
• $5 \times (3 - 7) = 5 \times (-4) = -20$

 

1. جمع النواتج:

$$A = \frac{1}{2} \left| 0 + 24 + (-20) \right|$$
$$A = \frac{1}{2} \left| 24 - 20 \right|$$
$$A = \frac{1}{2} \left| 4 \right|$$

 

 

1. إيجاد الناتج النهائي:

$$A = \frac{1}{2} \times 4 = 2$$

 

 

إذن، مساحة المثلث الذي تمثله عظام الحوت هي $2 \text{ m}^2$ (مترا مربعا).

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال وجد عالم آثار عظام حوت عند الإحداثيات  (5,9)،(4,7)،(0,3) على الخريطة ، فإذا كانت الاحداثيات بالامتار. فجد مساحة المثلث الذي رؤوسه تلك النقاط ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال وجد عالم آثار عظام حوت عند الإحداثيات  (5,9)،(4,7)،(0,3) على الخريطة ، فإذا كانت الاحداثيات بالامتار. فجد مساحة المثلث الذي رؤوسه تلك النقاط ؟؟ 2 m2.