التمثيل البياني للمتباينة x+2y > 4 هو ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج
إليك شرح مفصل لطريقة تمثيل المتباينة خطياً:
1. تحويل المتباينة إلى معادلة:
لكي نتمكن من رسم التمثيل البياني، نبدل إشارة التباين ($>$) بعلامة التساوي ($=$) مؤقتاً لتصبح المعادلة:
$x + 2y = 4$
2. إيجاد نقطتي التقاطع مع المحورين (لإرسُم خط الحدود):
- لإيجاد التقاطع مع محور الصادات ($y$): نضع $x = 0$
$0 + 2y = 4 \implies 2y = 4 \implies y = 2$
إذن، النقطة الأولى هي $(0, 2)$.
- لإيجاد التقاطع مع محور السينات ($x$): نضع $y = 0$
$x + 2(0) = 4 \implies x = 4$
إذن، النقطة الثانية هي $(4, 0)$.
3. رسم خط الحدود:
- نصل بين النقطتين $(0, 2)$ و $(4, 0)$ بخط متقطع (لأن إشارة التباين هي $>$ وليست $\ge$، مما يعني أن النقاط التي تقع على الخط نفسه لا تحقق المتباينة).
4. تحديد منطقة الحل (التظليل):
- نختار نقطة اختبار لا تقع على الخط، وليستأنس بها نختار نقطة الأصل $(0, 0)$.
- نعوض بـ $(0, 0)$ في المتباينة الأصلية:
$0 + 2(0) > 4$
$0 > 4$ (وهذه عبارة خاطئة).
- بما أن النقطة $(0, 0)$ لم تحقق المتباينة، إذن منطقة الحل هي النقطة التي لا تحتوي على $(0, 0)، وهي الجهة التي تقابلها (الجهة العلويّة التي تضم قيم $x$ و $y$ الأكبر).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال التمثيل البياني للمتباينة x+2y > 4 هو ؟ اترك تعليق فورآ.
