التمثيل البيانى للمتباينة 4 < 2y + x هو؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
التمثيل البيانى للمتباينة 4 < 2y + x هو؟
لتمثيل المتباينة 4 < 2y + x بيانيًا، نتبع الخطوات التالية:
- تحويل المتباينة إلى معادلة: نبدأ بتحويل المتباينة إلى معادلة خط مستقيم. نفترض أن المتباينة هي معادلة:
4 = 2y + x
- إعادة ترتيب المعادلة: نعيد ترتيب المعادلة بحيث تكون على الصورة y = mx + c، حيث m هو الميل و c هو الجزء المقطوع من محور الصادات.
2y = -x + 4
y = (-1/2)x + 2
- رسم الخط المستقيم: الآن نرسم الخط المستقيم الذي يمثل المعادلة y = (-1/2)x + 2. للقيام بذلك، نجد نقطتين على الأقل على الخط.
- عندما x = 0، فإن y = 2. إذن النقطة (0, 2) تقع على الخط.
- عندما x = 2، فإن y = (-1/2)(2) + 2 = -1 + 2 = 1. إذن النقطة (2, 1) تقع على الخط.
نرسم الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (0, 2) و (2, 1).
- تحديد منطقة المتباينة: بما أن المتباينة الأصلية هي 4 < 2y + x (أو y > (-1/2)x + 2)، فإننا نبحث عن المنطقة التي تحقق هذه المتباينة. للتحديد، نختار نقطة اختبار لا تقع على الخط المستقيم (مثل النقطة (0,0)).
- نعوض إحداثيات النقطة (0,0) في المتباينة الأصلية:
4 < 2(0) + 0
4 < 0
هذه العبارة غير صحيحة.
- بما أن النقطة (0,0) لا تحقق المتباينة، فإن المنطقة التي تحقق المتباينة هي المنطقة *فوق* الخط المستقيم.
- تمثيل الحل: نرسم خطًا متقطعًا (متقطعًا لأن المتباينة لا تشمل المساواة، أي 4 لا تساوي 2y + x) ونظلل المنطقة فوق الخط المستقيم. هذه المنطقة المظللة هي التمثيل البياني للمتباينة 4 < 2y + x.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال التمثيل البيانى للمتباينة 4 < 2y + x هو اترك تعليق فورآ.
