متباينة القيمة المطلقة فى التمثيل البيانى الاتى؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
متباينة القيمة المطلقة فى التمثيل البيانى الاتى؟
متباينة القيمة المطلقة في التمثيل البياني تعني تحديد مجموعة الحلول التي تحقق المتباينة، والتي يتم تمثيلها على خط الأعداد. لفهم ذلك، دعنا نقسم الأمر إلى خطوات:
- القيمة المطلقة: تذكر أن القيمة المطلقة لعدد ما هي بعده عن الصفر، وبالتالي فهي دائماً موجبة أو صفر. مثال: |3| = 3 و |-3| = 3.
- متباينة القيمة المطلقة: تأخذ الشكل |ax + b| < c أو |ax + b| > c، حيث a و b و c أعداد حقيقية.
- حل متباينة القيمة المطلقة: يعتمد الحل على نوع المتباينة (< أو >).
- إذا كانت المتباينة |ax + b| < c: هذا يعني أن المسافة بين (ax + b) و الصفر أقل من c. لحلها، نكتبها على شكل: -c < ax + b < c. ثم نحل هذه المتباينة المركبة لإيجاد قيم x.
- إذا كانت المتباينة |ax + b| > c: هذا يعني أن المسافة بين (ax + b) و الصفر أكبر من c. لحلها، نكتبها على شكل: ax + b < -c أو ax + b > c. ثم نحل كل متباينة على حدة لإيجاد قيم x.
- التمثيل البياني: بعد إيجاد قيم x التي تحقق المتباينة، نمثلها على خط الأعداد.
- إذا كانت المتباينة |ax + b| < c: نستخدم قوسين مفتوحين عند حدود الحل على خط الأعداد، ونظلل المنطقة بينهما.
- إذا كانت المتباينة |ax + b| > c: نستخدم قوسين مفتوحين عند حدود الحل على خط الأعداد، ونظلل المنطقتين خارج الحل.
مثال:لنفترض أن لدينا المتباينة |x - 2| < 3.
- نحولها إلى: -3 < x - 2 < 3
- نضيف 2 إلى كل جزء: -1 < x < 5
- التمثيل البياني: نرسم خط أعداد ونضع نقطتين مفتوحتين عند -1 و 5، ونظلل المنطقة بينهما. هذه المنطقة تمثل جميع قيم x التي تحقق المتباينة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال متباينة القيمة المطلقة فى التمثيل البيانى الاتى اترك تعليق فورآ.
